Вавилонская система счисления


Материал для любознательных


Материал
для любознательных




Вавилонская система счисления


Идея приписывать цифрам разные величины в зависимости от того, какую позицию они занимают в записи числа, впервые появилась в Древнем Вавилоне примерно в III тысячелетии до нашей эры.

До нашего времени дошли многие глиняные таблички Древнего Вавилона, на которых решены сложнейшие задачи, такие как вычисление корней, отыскание объема пирамиды и др. Для записи чисел вавилоняне использовали всего два знака: клин вертикальный (единицы) и клин горизонтальный (десятки). Все числа от 1 до 59 записывались с помощью этих знаков, как в обычной иероглифической системе.

Пример:

Все число в целом записывалось в позиционной системе счисления с основанием 60. Поясним это на примерах.

Запись обозначала 6 • 60 + 3 = 363, подобно тому как наша запись 63 обозначает 6 • 10 + 3.

Запись обознала 32 • 60 + 52 = = 1972; запись обозначала 1 • 60 • 60 + 2 • 60 + + 4 = 3724.

Был у вавилонян и знак, игравший роль нуля. Им обозначали отсутствие промежуточных разрядов. Но отсутствие младших разрядов не обозначалось никак. Так, число могло обозначать и 3, и 180 = 3 • 60 и 10 800 = 3 • 60 • 60 и так далее. Различать такие числа можно было только по смыслу.

Отголоски этой системы счисления мы находим в сохранившемся до наших дней обыкновении делить один час на 60 минут, одну минуту на 60 секунд, полный угол — на 360 градусов.







Наверх