Самостоятельная работа № 1 «Графы»

Вариант 1

1. Сколько вершин и рёбер у графа, представленного на рисунке?

В ответе укажите число вершин, затем — число рёбер без запятой (например, 23).

2. Установите соответствие.

3. В стране Цифромании есть 7 городов с названиями 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Руководство страны сообщило, что организует железнодорожное сообщение между городами в том и только в том случае, если двузначное число, составленное из цифр - названий этих городов, делится на 3.

Постройте граф, соответствующий проекту железнодорожного сообщения между городами Цифромании.

4. На рисунке представлено генеалогическое дерево Ивана, где отмечены одни мужчины.

Кем доводится Ивану Анатолий?

5. На рисунке изображена схема дорог, связывающих торговые точки А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей от точки А до точки К?

6. Дополнительное задание. В некоторой стране 10 городов. Из каждого города выходят четыре дороги, соединяющие его с другими четырьмя городами. Сколько всего дорог в этой стране?

Вариант 2

1. Сколько вершин и рёбер у графа, представленного на рисунке?

В ответе укажите число вершин затем число рёбер без запятой (например, 23).

2. Установите соответствие.

3. В стране Цифромании есть 6 городов с названиями 1, 2, 3, 4, 5, 6. Руководство страны сообщило, что организует железнодорожное сообщение между городами в том и только в том случае, если двузначное число, составленное из цифр - названий этих городов, делится на 2.

Постройте граф, соответствующий проекту железнодорожного сообщения между городами Цифромании.

4. На рисунке представлено генеалогическое дерево Ивана, где отмечены одни мужчины.

Кем доводится Руслану Никита?

5. На рисунке изображена схема дорог, связывающих торговые точки А, Б, Б, Г, Д, Б, К. По каждой дороге можно двигаться только в направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей от точки А до точки К?

6. Дополнительное задание. В некоторой стране 12 городов. Из каждого города выходят четыре дороги, соединяющие его с другими четырьмя городами. Сколько всего дорог в этой стране?