Самостоятельная работа № 6 «Вспомогательные алгоритмы»

Вариант 1

1. Для исполнителя Чертёжник в среде программирования КуМир составьте программу рисования слова БАНАН. Для изображения букв воспользуйтесь вспомогательными алгоритмами.

2. Максимальное число L(n) областей, на которые плоскость делится п прямыми, можно вычислить по следующему алгоритму:

L(О) = 1,

L(n) = L(n - 1) + n при натуральном n ≥ 1.

Вычислите L(9) — максимальное число областей, на которые плоскость делится девятью прямыми.

3. Дополнительное задание. В среде программирования Паскаль напишите и отладьте программу нахождения максимального из четырёх чисел, используя функцию поиска максимального из двух чисел.

Вариант 2

1. Для исполнителя Чертёжник в среде программирования КуМир составьте программу рисования слова БАОБАБ. Для изображения букв воспользуйтесь вспомогательными алгоритмами.

2. Для подсчёта минимального числа ходов в задаче «Ханойская башня» используется функция S(n), которая вычисляется по следующему алгоритму:

S(1) = 1,

S(n) = 2 • S(n - 1) + 1 при натуральном n > 1.

Вычислите S(9) — минимальное число ходов для перекладывания башни из 9 колец.

3. Дополнительное задание. В среде программирования Паскаль напишите и отладьте программу для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел с помощью алгоритма Евклида. Используйте её для нахождения наибольшего общего делителя следующих шести чисел: 6, 12, 30, 42, 80, 132.