Урок 33
Моделирование, формализация, визуализация

§ 2.2. Моделирование, формализация, визуализация

Содержание урока

2.2.1. Моделирование как метод познания

2.2.2. Материальные и информационные модели

2.2.3. Формализация и визуализация информационных моделей

2.2.3. Формализация и визуализация информационных моделей

На протяжении своей истории человечество использовало различные способы и инструменты для создания информационных моделей. Эти способы постоянно совершенствовались. Так, первые информационные модели создавались в форме наскальных рисунков. В настоящее время информационные модели обычно строятся и исследуются с использованием современных компьютерных технологий.

Описательные информационные модели. Описательные информационные модели отображают объекты, процессы и явления качественно, т. е. не используя количественных характеристик. Описательные информационные модели обычно строятся с использованием естественных языков и рисунков.

В истории науки известны многочисленные описательные информационные модели. Так, гелиоцентрическая модель мира Коперника на естественном языке формулировалась следующим образом:

• Земля вращается вокруг Солнца, а Луна вращается вокруг Земли;
• все планеты вращаются вокруг Солнца.

Однако более наглядно ее представление в виде рисунка (рис. 2.11).

Рис. 2.11. Описательная модель гелиоцентрической системы мира Коперника

В физике явление электростатического взаимодействия двух зарядов описывается на естественном языке так: «Два одноименных заряда отталкиваются, а два разноименных притягиваются».

Для наглядности можно нарисовать линии напряженности электростатического поля и эквипотенциальные поверхности (рис. 2.12).

Рис. 2.12. Описательная модель взаимодействия электрических зарядов

В химии строение молекулы воды можно качественно описать на естественном языке: «Молекула воды состоит из атома кислорода и двух атомов водорода».

Для наглядности строение молекулы можно нарисовать (рис. 2.13).

Рис. 2.13. Описательная модель молекулы воды

Формализация информационных моделей. С помощью формальных языков строятся формальные информационные модели. Математика является широко используемым формальным языком. С использованием математических понятий и формул строятся математические модели. Математика включает различные формальные языки, с некоторыми из которых (алгебра и геометрия) вы знакомитесь в школе.

В естественных науках (физике, химии и др.) строятся формальные модели явлений и процессов. В большинстве случаев для этого применяется универсальный математический язык алгебраических формул. Однако в некоторых случаях используются специализированные формальные языки (в химии — язык химических формул, в музыке — нотная грамота и т. д.).

Ньютон формализовал гелиоцентрическую систему мира, открыв закон всемирного тяготения и законы механики и записав их в виде формул.

В электростатике взаимодействие электрических зарядов описывается формулой закона Кулона.

В химии строение молекулы воды описывается химической формулой.

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.

В процессе познания окружающего мира человечество постоянно использует моделирование и формализацию. При изучении нового объекта сначала обычно строится его описательная информационная модель на естественном языке, затем она формализуется, т. е. выражается с использованием формальных языков.

Визуализация формальных моделей. В процессе исследования формальных моделей часто производится их визуализация. Для визуализации алгоритмов используются блок-схемы, пространственных соотношений между объектами — чертежи, моделей электрических цепей — электрические схемы. При визуализации формальных моделей с помощью анимации может отображаться динамика процесса, производиться построение графиков изменения величин и т. д.

В настоящее время широкое распространение получили компьютерные интерактивные визуальные модели. В таких моделях исследователь может менять начальные условия и параметры протекания процессов и наблюдать изменения в поведении модели.

В качестве примера визуализации формальной модели можно привести компьютерную визуальную интерактивную модель гидравлической машины (рис. 2.14).

Рис. 2.14. Компьютерная визуальная интерактивная модель гидравлической машины

В компьютерном эксперименте можно изменять площади поршней S₁ и S₂ и массы грузов m₁ и m₂ и вывести формулу соотношения между площадями поршней и действующими на них силами.

Контрольные вопросы

1. Приведите примеры описательных информационных моделей.

2. Приведите примеры формализованных информационных моделей.

Задания для самостоятельного выполнения

2.3. Практическое задание. Ознакомьтесь с визуальными интерактивными моделями из различных предметных областей в Интернете по адресу http://www.college.ru

Cкачать материалы урока