Урок 36
Приближенное решение уравнений

§ 2.5. Приближенное решение уравнений

Содержание урока

Приближенное решение уравнений

Лабораторная работа № 16

Приближенное решение уравнений

На языке алгебры формальные модели записываются с помощью уравнений, точное решение которых основывается на поиске равносильных преобразований алгебраических выражений, позволяющих выразить переменную величину с помощью формулы.

Точные решения существуют только для некоторых уравнений определенного вида (линейные, квадратные, тригонометрические и др.), поэтому для большинства уравнений приходится использовать методы приближенного решения с заданной точностью (графические или численные).

Например, нельзя найти корень уравнения х³ - sinx = 0 путем равносильных алгебраических преобразований. Однако такие уравнения можно решать приближенно графическими и численными методами.

Построение графиков функций может использоваться для грубо приближенного решения уравнений. Для уравнений вида f(x) = 0, где f(x) — некоторая непрерывная функция, корень (или корни) этого уравнения является точкой (или точками) пересечения графика функции с осью X.

Графическое решение таких уравнений можно осуществить путем построения компьютерных моделей:

• построением графика функции в системе объектно-ориентированного программирования Visual Basic;
• в электронных таблицах Microsoft Excel или OpenOffice.org Calc путем построения диаграммы типа График.

Контрольные вопросы

1. В каких случаях используются приближенные (графические) методы решения уравнений?

Cкачать материалы урока