Урок 7
Представление числовой информации в компьютере

Форматы представления чисел в компьютере

Изучив эту тему, вы узнаете и повторите:

- какие системы счисления существуют;
- как осуществляется перевод чисел из одной системы счисления в другую;
- с какими системами счисления работает компьютер;
- как представляются различные числа в памяти компьютера.

Для хранения чисел в памяти компьютера используется два формата: целочисленный и с плавающей точкой (точка — разделительный знак для целой и дробной части числа).

Рис. 1.4. Форматы представления чисел в компьютере

Целочисленный формат (формат с фиксированной точкой) используется для представления в компьютере целых (англ. integer) положительных и отрицательных чисел. Для этого, как правило, используются форматы, кратные байту: 1, 2, 4 байта.

Однобайтовое представление применяется только для положительных целых чисел. В этом формате отсутствует знаковый разряд. Наибольшее двоичное число, которое может быть записано при помощи 1 байта, равно 11111111, что в десятичной системе счисления соответствует числу 25510. Поэтому, выбирая, например, для счетчика однобайтный формат, следует помнить, что такой счетчик не может принимать значения большие, чем 255₁₀

Для положительных и отрицательных целых чисел обычно используется 2 и 4 байта, при этом старший бит выделяется под знак числа: 0 — плюс, 1 — минус.

Самое большое (по модулю) целое число со знаком, которое может поместиться в 2-байтовом формате, это число

О 1111111 11111111,

то есть при помощи подобного кодирования можно представить числа от -32 768₁₀ до 32 767₁₀.

Обратите внимание!
Если число вышло за указанные границы, произойдет переполнение! Поэтому при работе с большими целыми числами под них выделяется больше места, например 4 байта.

Формат с плавающей точкой используется для представления в компьютере действительных чисел (англ. real). Числа с плавающей точкой размещаются, как правило, в 4 или 8 байтах.