Урок 8
Представление числовой информации в компьютере

Форматы представления чисел в компьютере

Изучив эту тему, вы узнаете и повторите:

- какие системы счисления существуют;
- как осуществляется перевод чисел из одной системы счисления в другую;
- с какими системами счисления работает компьютер;
- как представляются различные числа в памяти компьютера.

Представление целого положительного числа в компьютере

Для представления целого положительного числа в компьютере используется следующее правило:

♦ число переводится в двоичную систему;
♦ результат дополняется нулями слева в пределах выбранного формата;
♦ последний разряд слева является знаковым, в положительном числе он равен 0.

Например, положительное число +135₁₀ в зависимости от формата представления в компьютере будет иметь следующий вид:

♦ для формата в виде 1 байта — 10000111 (отсутствует знаковый разряд);
♦ для формата в виде 2 байтов — 0 0000000 10000111;
♦ для формата в виде 4 байтов — 0 0000000 00000000 00000000 10000111.

Представление целого отрицательного числа в компьютере

Для представления целого отрицательного числа в компьютере используется дополнительный код. Такое представление позволяет заменить операцию вычитания числа операцией сложения с дополнительным кодом этого числа. Знаковый разряд целых отрицательных чисел всегда равен 1.

Для представления целого отрицательного числа в компьютере используется следующее правило:

♦ число без знака переводится в двоичную систему;
♦ результат дополняется нулями слева в пределах выбранного формата;
♦ полученное число переводится в обратный код (нули заменяются единицами, а единицы — нулями);
♦ к полученному коду прибавляется 1.

Отрицательное число может быть представлено в виде 2 или 4 байт. Например, представим число -135₁₀ в 2-байтовом формате:

♦ 135₁₀ —> 10000111 (перевод десятичного числа без знака в двоичный код);
♦ 0 0000000 10000111 (дополнение двоичного числа нулями слева в пределах формата);
♦ 0 0000000 10000111 —> 1 1111111 01111000 (перевод в обратный код);
♦ 1 1111111 01111000 —> 1 1111111 01111001 (перевод в дополнительный код).