Практическая работа № 62
«Решение уравнений методом деления отрезка пополам»

Напишите программу, которая находит все решения заданного вам уравнения на интервале [-5;5]. Программа должна выполнить следующие действия:

1. Определяет и выводит на экран интервалы, на которых расположены корни уравнения.

2. Используя метод деления отрезка пополам, на каждом интервале ищет решение с точностью 0,001 и выводит полученные решения на экран.

Вычисление функции, стоящей в левой части уравнения, оформите в виде подпрограммы.

Уровень A. Интервалы, на которых расположены корни, можно найти с помощью электронных таблиц. Программа запрашивает границы очередного интервала и выводит найденный корень уравнения.

Пример:

Введите границы интервала:
1.5  2
Решение: 1.7201

Уровень B. Составить две программы, одна из которых выделяет все интервалы, на которых находятся корни, а вторая запрашивает границы очередного интервала и выводит найденный корень уравнения, а также число шагов, которые потребовались для достижения заданной точности.

Пример:

Введите границы интервала:
1.5  2
Решение: 1.7201
Число шагов: 8

Уровень C. Составить одну программу, которая работает полностью автоматически: достаточно ввести в программу функцию и запустить. Программа находит все интервалы, на которых расположены корни и уточняет решения. После того, как очередной интервал найден, программа выводит его на экран и, применяя метод деления отрезка пополам, уточняет решение и определяет необходимое для этого количество шагов.

Пример:

Интервал [-2;-1,5]
  Решение: -1.7201
  Число шагов: 8
Интервал [1,5;2]
  Решение: 1.7201
  Число шагов: 8