Практическая работа № 64
«Вычисление длины кривой»

Уровень A. Найдите длину параболы на интервале .

Уровень B. Для примера «Полет мяча» вычислите длину траектории движения шарика для углов вылета 35,5° и 65,8°. Сравните полученные результаты.

Уровень C. Постройте с помощью табличного процессора эллипс, который описывается уравнением при a = 2 и b = 3. Напишите программу, которая вычисляет периметр этого эллипса с помощью дискретизации. Сравните ваш результат с тем, что получается по приближенной формуле Рамануджана: .

Экспериментально определите наибольший интервал дискретизации, при котором ошибка численного метода (в сравнении с результатом, полученным по формуле Рамануджана) составляет не более 1%.