Практическая работа № 67
«Оптимизация с помощью табличных процессоров»
Уровень A. В углах квадратного листа железа, сторона которого равна 1 м, вырезают четыре квадрата со стороной x. Затем складывают получившуюся развертку (по штриховым линиям на рисунке), сваривают швы и таким образом получается бак:
Определите размер выреза x, при котором получится бак наибольшего объема.
Уровень B. Выполните задание уровня А. Затем решите следующую задачу.
Фирма «Рога и копыта» хочет провести рекламную кампанию в газетах. Данные о цене рекламного объявления и тиражах газет внесены в таблицу:
В каждую газету нужно дать не менее одного и не более 6 объявлений. С помощью надстройки «Поиск решения» табличного процессора определите, сколько объявлений нужно дать в каждую газету, чтобы обеспечить общий охват не менее 200000 человек и при этом израсходовать как можно меньше денег.
Уровень C. Выполните задание уровня B. Затем решите следующую задачу 1.
1 Задача предложена В.Я. Лаздиным.
Банка имеет форму цилиндра, размеры которого задаются радиусом R и высотой H. Площадь полной поверхности банки вычисляется как сумма площади боковой поверхности и площадей двух кругов-оснований. Решите следующие задачи:
1) найдите размеры банки, которая имеет максимальный объем при площади полной поверхности 100 см2;
2) найдите размеры банки, которая имеет минимальную площадь полной поверхности при объеме 500 см3.
