Урок 7
Модели и моделирование
(§6. Модели и моделирование)

Содержание урока

Введение

Виды моделей

Адекватность

Вопросы и задания

Задачи

Виды моделей

Существует множество классификаций моделей, каждая из которых отражает какое-то одно свойство. Универсальной классификации моделей нет.

По природе модели делятся на материальные (физические, предметные) и информационные (рис. 2.1). Материальные модели «можно потрогать» — это игрушки, уменьшенные копии самолётов и кораблей, чучела животных, учебные модели молекул и т. п.

Рис. 2.1

Информационные модели — это информация о свойствах оригинала и его связях с внешним миром. Среди них выделяют вербальные модели (словесные, от лат. verbalis — словесный) и знаковые модели, записанные с помощью какого-то формального языка:

• графические (схемы, карты, фотографии, чертежи);
• табличные;
• математические (формулы);
• логические (варианты выбора на основе анализа условий);
• специальные (ноты, химические формулы и т. п.).

По фактору времени выделяют статические и динамические модели. Статические модели (от греч. — неподвижный) описывают оригинал в состоянии покоя, в данный момент времени (схема сил, действующих на неподвижное тело; фотография; результаты осмотра врача, модель молекулы). Динамические модели (от греч. — сила) описывают движение, развитие, изменение (модель полёта шарика, модель землетрясения, история болезни, видеозапись события, модель развития химической реакции).

По характеру связей модели делятся на детерминированные (от лат. determinare — определять) и вероятностные. В детерминированных моделях связи между исходными данными и результатами жёстко заданы, при одинаковых исходных данных всегда получается тот же самый результат (например, расчёт по известным формулам, модель движения тела без учета ветра и т. п.). Вероятностные модели учитывают случайность событий в реальном мире, поэтому при одних и тех же исходных данных результаты моделирования могут отличаться. К вероятностным относятся модели броуновского движения частиц, полёта самолета с учётом ветра, движения корабля на морском волнении, поведения человека.

Имитационные модели используются в тех случаях, когда поведение сложной системы нельзя (или крайне трудно) предсказать теоретически, но можно смоделировать её реакцию на внешние воздействия. Для того чтобы найти оптимальное решение задачи, нужно выполнить моделирование при всех возможных вариантах и выбрать наилучший из них. Такой метод часто называют методом «проб и ошибок». Имитационные модели позволяют очень точно описать поведение оригинала, но полученные результаты справедливы только для тех случаев, которые мы моделировали (что случится в других условиях — непонятно). Примеры использования имитационных моделей:

• испытание лекарств на мышах, обезьянах, группах добровольцев;
• модели биологических систем;
• экономические модели управления производством;
• модели систем массового обслуживания (банки, магазины и т. п.).

Для понимания работы процессора можно использовать его имитационную модель, которая позволяет вводить команды в определённом формате и показывает изменение значений регистров (ячеек памяти) процессора. Подобные модели применяют в том случае, когда нужно написать программу для системы, на которой её невозможно отлаживать (например, для микропроцессора, встроенного в утюг). Такой подход называют «кросс-программирование»: программа пишется и отлаживается в одной системе, а работать будет в другой. В этом случае «другую» систему приходится моделировать с помощью имитационной модели.

Игровые модели позволяют учитывать действия противника, например, при моделировании военных действий, соревнований, конкуренции в бизнесе. Задача игрового моделирования — найти лучшую стратегию в игре — план действий, который даёт наилучшие результаты даже в том случае, когда противник играет безошибочно. Этими вопросами занимается теория игр — раздел математики, одним из создателей которого был Джон фон Нейман. В сложных случаях используются имитационные игровые модели.

Следующая страница Адекватность

Cкачать материалы урока