Практическая работа №9 (11_pr_pol)

Практические работы для 11 класса (по учебнику К.Ю. Полякова, Е.А. Еремина)


Практическая работа № 9
«Моделирование эпидемии»



Файлы-заготовки для выполнения этой практической работы


Для выполнения работы откройте файл-заготовку Эпидемия.xls.

При эпидемии гриппа число больных N изменяется по формуле

Ni+1 = Ni + Zi+1 - Vi+1,

где – Zi количество заболевших в i-й день, а Vi – количество выздоровевших в тот же день. Число заболевших рассчитывается согласно модели ограниченного роста:

где L – общая численность жителей, K – коэффициент роста и Wi – число переболевших (тех, кто уже переболел и выздоровел, и поэтому больше не заболеет):

Wi+1 = Wi - Vi+1.

Считается, что в начале эпидемии заболел 1 человек, все заболевшие выздоравливают через 7 дней и больше не болеют.

Выполните моделирование развития эпидемии при L = 1000 и K = 0,5 до того момента, когда количество больных станет равно нулю. Постройте график изменения количества больных.

Ответьте на следующие вопросы:

1. Когда закончится эпидемия?

Ответ:

2. Сколько человек переболеет, а сколько вообще не заболеет гриппом?

Ответ:

3. Каково максимальное число больных в один день?

Ответ:

4. Изменяя коэффициент K, определите, при каких значениях K модель явно перестает быть адекватной.

Ответ:

5. *Сравните модель, использованную в этой работе, со следующей моделью:

Анализируя результаты моделирования, докажите, что эта модель неадекватна. Какие допущения, на ваш взгляд, были сделаны неверно при разработке этой модели?

Ответ:

Сравните поведение двух моделей при K = 0, K = 0,3 и K = 1. Сделайте выводы.

Ответ:







Наверх