Практическая работа № 10а
«Модель "две популяции"»

Для выполнения работы откройте файл-заготовку ДвеПопуляции.xls.

Белки и бурундуки живут в одном лесу и едят примерно одно и то же (конкурируют за пищу). Модель, описывающая изменение численности двух популяций, имеет вид:

Здесь N и M – численность белок и бурундуков; L_N и L_M – их максимальные численности; K_N и K_M – коэффициенты прироста; D_N и D_M – коэффициенты взаимного влияния.

Объясните, на основании каких предположений была построена эта модель.

Ответ:

Выполните моделирование изменения численности двух популяций в течение 15 периодов при N₀ = 10, M₀ = 20, L_N = 70, L_M = 50, K_N = K_M = 0,7 и D_N = D_M = 0,1. Постройте графики изменения численности обеих популяций на одном поле.

Ответьте на следующие вопросы:

1. Является ли эта модель системной? Почему?

Ответ:

2. Какова численность белок и бурундуков в состоянии равновесия?

Ответ:

3. Что влияет на состояние равновесия?

Ответ:

4. На что влияет начальная численность животных?

Ответ:

5. При каком значении коэффициента D_M бурундуки вымрут через 25 лет? (используйте подбор параметра).

Ответ:

6. Найдите какие-нибудь значения коэффициентов, при которых модель становится неадекватна;

Ответ:

7. Предложите аналогичную модель взаимного влияния трех видов.

Ответ: