Практическая работа № 11
«Саморегуляция»

Для выполнения работы откройте файл-заготовку Саморегуляция.xls.

Биологи выяснили, что для каждого вида животных существует некоторая минимальная численность популяции, которая необходима для выживания этой колонии. Это может быть одна пара животных (например, для ондатр) или даже тысячи особей (для американских почтовых голубей). Если количество животных становится меньше этого минимального значения, популяция вымирает. Для этого случая предложена следующая модель изменения численности:

Эта модель отличатся от модели ограниченного роста только дополнительным множителем , где M и F – некоторые числа (параметры), смысл которых вам предстоит выяснить.

1. Выполните моделирование для 30 периодов при следующих значениях параметров модели:

Сравните результаты, которые дают модель классическая модель ограниченного роста и модель (*). Сделайте выводы и опишите, в чём проявляется саморегуляция для этих моделей.

Ответ:

2. Постепенно увеличивая коэффициент F от 0 до 500, выясните с помощью моделирования, как влияет этот коэффициент на саморегуляцию.

Ответ:

3. Через 10 периодов в результате изменения природных условия число животных уменьшилось до 400 (то есть, N₁₀ = 400). Выполните моделирование при этих условиях и опишите, как работает саморегуляция и чем отличается поведение двух сравниваемых моделей.

Ответ:

4. Повторите моделирование п. 3 при N₁₀ = 250 и сделайте аналогичные выводы:

Ответ:

5. Экспериментируя с моделями, найдите минимальную численность популяции N_min, при которой она выживает в соответствии с моделью (*).

Ответ:

6. Сделайте выводы о смысле коэффициента M в модели (*).

Ответ:

7. Сравните свойства саморегуляции для модели ограниченного роста и модели (*).

Ответ: