Уроки 8 - 10
§1.3. Приближенное решение уравнений

Содержание урока

1.3.1. Графические и численные методы решения уравнений

Графические методы решения уравнений

Численные методы решения уравнений

Контрольные вопросы

1.3.2. Приближенное решение уравнений на языке Visual Basic

1.3.3. Приближенное решение уравнений на языке Turbo Delphi

1.3.4. Приближенное решение уравнений в электронных таблицах

1.3.1. Графические и численные методы решения уравнений

На языке алгебры формальные модели записываются с помощью уравнений, точное решение которых основывается на поиске равносильных преобразований алгебраических выражений, позволяющих выразить переменную величину с помощью формулы.

Точные решения существуют только для некоторых уравнений определенного вида (линейные, квадратные, тригонометрические и др.), поэтому для большинства уравнений приходится использовать методы приближенного решения с заданной точностью (графические или численные).

Например, нельзя найти корень уравнения х³ - cosX = 0 путем равносильных алгебраических преобразований. Однако такие уравнения можно решать приближенно графическими и численными методами.

Графические методы решения уравнений

Построение графиков функций может использоваться для грубо приближенного решения уравнений. Для уравнений вида f(x) = 0, где f(x) — некоторая непрерывная функция, корень (или корни) этого уравнения являются точкой (или точками) пересечения графика функции с осью X.

Графическое решение таких уравнений можно осуществить путем построения компьютерных моделей:

• построением графика функции в системе объектно- ориентированного программирования Visual Basic или Turbo Delphi;
• в электронных таблицах Microsoft Excel или OpenOffice.org Calc путем построения диаграммы типа График.

Следующая страница Численные методы решения уравнений

Cкачать материалы урока