Уроки 17 - 19
§1.6. Оптимизационное моделирование в экономике

Содержание урока

1.6.1. Информационные оптимизационные модели

Оптимизационное моделирование

Содержательная постановка задачи

Формальная модель «Оптимизация раскроя»

Контрольные вопросы

1.6.2. Построение и исследование оптимизационной модели на языке Visual Basic

1.6.3. Построение и исследование оптимизационной модели на языке Turbo Delphi

1.6.4. Построение и исследование оптимизационной модели в электронных таблицах

1.6.1. Информационные оптимизационные модели

Оптимизационное моделирование

В сфере управления сложными системами (например, в экономике) применяется оптимизационное моделирование, в процессе которого осуществляется поиск наиболее оптимального пути развития системы.

Критериями оптимальности могут быть различные параметры, например в экономике можно стремиться к максимальному количеству выпускаемой продукции, а можно — к ее низкой себестоимости. Оптимальное развитие соответствует экстремальному (максимальному или минимальному) значению выбранного целевого параметра.

Развитие сложных систем зависит от множества факторов (параметров), следовательно, целевой параметр зависит от множества параметров. Выражением такой зависимости является целевая функция

К = F(X₁, Х₂,..., Х_n),

где К — целевой параметр;
X₁, Х₂,..., Х_n — параметры, влияющие на развитие системы.

Цель исследования состоит в нахождении экстремума этой функции и определении значений параметров, при которых этот экстремум достигается. Если целевая функция нелинейная, то она имеет экстремумы, которые находятся определенными методами.

Однако часто целевая функция линейна и, соответственно, экстремумов не имеет. Задача поиска оптимального режима при линейной зависимости приобретает смысл только при наличии определенных ограничений на параметры. Если ограничения на параметры (система неравенств) также имеют линейный характер, то такие задачи являются задачами линейного программирования. (То есть термин «линейное программирование» в оптимизационном моделировании понимается как поиск экстремумов линейной функции, на которую наложены ограничения.)

Рассмотрим в качестве примера экономического моделирования поиск вариантов оптимального раскроя листов материала на заготовки определенного размера.

Следующая страница Содержательная постановка задачи

Cкачать материалы урока