Контрольные тренировочные задания
(решения)

Часть 1

Задание 2

Решение примера 2

Логическая функция F задаётся выражением x /\ ¬y /\ (¬z \/ w).

На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Если бы функция была задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных: x и y, и был приведён фрагмент её таблицы истинности, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.

Тогда первому столбцу соответствовала бы переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следовало бы написать: yx.

Ответ: ___________________________.

Решение.

x /\¬y /\ (¬z \/ w)

Конъюнкция (логическое умножение) истинна тогда и только тогда, когда истинны все высказывания. Следовательно переменной х должен соответствовать тот столбец, в котором стоит значение 1.

Таким образом, переменной x соответствует столбец с переменной 3.

Переменной ¬y должен соответствовать тот столбец, в котором стоит значение 0.

Дизъюнкция (логическое сложение) двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно высказывание.

Дизъюнкция ¬z \/ w в данной строке будет истинна только если z=0, w=1.

Таким образом, переменной ¬z соответствует столбец с переменной 1 (1 столбец), переменной w соответствует столбец с переменной 4 (4 столбец).

Ответ: zyxw

Возврат на страницу    Решение примеров части 1 задание 2