Контрольные тренировочные задания
(решения)

Часть 1

Задание 15

Решение примера 2

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город В?

Ответ: ___________________________.

Решение.

Определяем количество путей из города А в город В:
— напрямую из А в В,
— через Б (АБВ),
— через Г (АГВ),
— через Д (АДГЖ).

итого: 4

Теперь будем определять пути из пункта В в пункт М, зная что попасть из пункта А в пункт В можно 4 способами.

В пункт Е ведут 4 маршрута из В.

В пункт Ж ведут 8 маршрутов: 4 маршрута из В, 4 маршрута из Е.

В пункт И ведут 12 маршрутов: 4 маршрута из Е, 8 маршрутов из Ж.

В пункт К ведут 12 маршрутов из И.

В пункт Л ведут 12 маршрутов из И.

В город М ведут 36 маршрутов: 12 маршрутов из И, 12 маршрутов из К, 12 маршрутов из Л.

Ответ: 36

Возврат на страницу    Решение примеров части 1 задание 15