Контрольные тренировочные задания
(решения)

Часть 1

Задание 16

Решение примера 1

Значение арифметического выражения: 9⁸ + 3⁵ – 9 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Ответ: ___________________________.

Решение.

Для решения этого задания нужно знать:

— число 3ⁿ записывается в троичной системе, как единица и n нулей,
— выражение 3ⁿ-3^k записывается в троичной системе, как n-k двоек и k нулей.

Следовательно для решения наше выражение нужно привести к следующему виду

9⁸ + 3⁵ – 9
3¹⁶ + 3⁵ – 3²

число 3¹⁶ — дает нам в троичной системе единицу и 16 нулей
выражение 3⁵ – 3² — дает нам 5-2=3 двойки и 2 нуля

следовательно в выражении 9⁸ + 3⁵ – 9 — 3 двойки

Ответ: 3

Возврат на страницу    Решение примеров части 1 задание 16