8 класс
§ 45. Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление
Мы знаем, что причиной электрического сопротивления проводника является взаимодействие электронов с ионами кристаллической решётки металла (§43 "Электрическое сопротивление проводников. Единицы сопротивления"). Поэтому можно предположить, что сопротивление проводника зависит от его длины и площади поперечного сечения, а также от вещества, из которого он изготовлен.
На рисунке 74 изображена установка для проведения такого опыта. В цепь источника тока по очереди включают различные проводники, например:
1) никелиновые проволоки одинаковой толщины, но разной длины;
2) никелиновые проволоки одинаковой длины, но разной толщины (разной площади поперечного сечения);
3) никелиновую и нихромовую проволоки одинаковой длины и толщины.
Силу тока в цепи измеряют амперметром, напряжение — вольтметром.
Зная напряжение на концах проводника и силу тока в нём, по закону Ома можно определить сопротивление каждого из проводников.
Выполнив указанные опыты, мы установим, что:
1) из двух никелиновых проволок одинаковой толщины более длинная проволока имеет большее сопротивление;
2) из двух никелиновых проволок одинаковой длины большее сопротивление имеет проволока, поперечное сечение которой меньше;
3) никелиновая и нихромовая проволоки одинаковых размеров имеют разное сопротивление.
Зависимость сопротивления проводника от его размеров и вещества, из которого изготовлен проводник, впервые на опытах изучил Ом. Он установил, что сопротивление прямо пропорционально длине проводника, обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.
Как учесть зависимость сопротивления от вещества, из которого изготовляют проводник? Для этого вычисляют так называемое удельное сопротивление вещества.
Удельное сопротивление — это физическая величина, которая определяет сопротивление проводника из данного вещества длиной 1 м, площадью поперечного сечения 1 м2.
Введём буквенные обозначения: ρ — удельное сопротивление проводника, l — длина проводника, S — площадь его поперечного сечения. Тогда сопротивление проводника R выразится формулой R = ρl / S.
Из неё получим, что: 
Из последней формулы можно определить единицу удельного сопротивления. Так как единицей сопротивления является 1 Ом, единицей площади поперечного сечения — 1 м2, а единицей длины — 1 м, то единицей удельного сопротивления будет: 
Удобнее выражать площадь поперечного сечения проводника в квадратных миллиметрах, так как она чаще всего бывает небольшой. Тогда единицей удельного сопротивления будет:
В таблице 8 приведены значения удельных сопротивлений некоторых веществ при 20 °С. Удельное сопротивление с изменением температуры меняется. Опытным путём было установлено, что у металлов, например, удельное сопротивление с повышением температуры увеличивается.
Таблица 8.
Удельное электрическое сопротивление некоторых веществ (при t = 20 °С)
| Вещество | ρ, |
| Серебро | 0,016 |
| Медь | 0,017 |
| Золото | 0,024 |
| Алюминий | 0,028 |
| Вольфрам | 0,055 |
| Железо | 0,10 |
| Свинец | 0,21 |
| Никелин (сплав) | 0,40 |
| Манганин (сплав) | 0,43 |
| Константан (сплав) | 0,50 |
| Ртуть | 0,96 |
| Нихром (сплав) | 1,1 |
| Фехраль (сплав) | 1,3 |
| Графит | 13 |
| Фарфор | 1019 |
| Эбонит | 1020 |
Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. Следовательно, серебро и медь — лучшие проводники электричества.
При проводке электрических цепей используют алюминиевые, медные и железные провода.
Во многих случаях бывают нужны приборы, имеющие большое сопротивление. Их изготавливают из специально созданных сплавов — веществ с большим удельным сопротивлением. Например, как видно из таблицы 8, сплав нихром имеет удельное сопротивление почти в 40 раз большее, чем алюминий.
Фарфор и эбонит имеют такое большое удельное сопротивление, что почти совсем не проводят электрический ток, их используют в качестве изоляторов.
Вопросы:
1. Как зависит сопротивление проводника от его длины и от площади поперечного сечения?
2. Как показать на опыте зависимость сопротивления проводника от его длины, площади поперечного сечения и вещества, из которого он изготовлен?
3. Что называется удельным сопротивлением проводника?
4. По какой формуле можно рассчитывать сопротивление проводников?
5. В каких единицах выражается удельное сопротивление проводника?
6. Из каких веществ изготавливают проводники, применяемые на практике?
