10 класс
Молекулярная физика и термодинамика
Тепловые явления в окружающем нас мире столь же распространены, как и механические. Как правило, они связаны с нагреванием или охлаждением тел, с изменением их температуры или переходами из одного агрегатного состояния в другое. Тепловые явления, свойства и строение вещества рассматривает молекулярная физика.
Молекулярная физика — раздел физики, в котором изучаются физические свойства тел в различных агрегатных состояниях на основе их микроскопического (молекулярного) строения.
Этот раздел включает в себя молекулярно-кинетическую теорию (MKT) и термодинамику. В этих физических теориях используются разные методы исследования. В MKT с помощью статистического метода можно вывести общие законы поведения макротел исходя из дискретной структуры вещества и параметров частиц.
В рамках термодинамического метода рассматриваются свойства макроскопических тел без представлений об их внутреннем строении.
Термодинамика является феноменологической (описательной) теорией, которая использует некоторые общие положения (например, закон сохранения энергии), модели (равновесное состояние системы, равновесный процесс) и физические величины (температура, объём, давление, масса), относящиеся к системе в целом. Термодинамический и статистический методы взаимно дополняют друг друга при описании газовых законов, свойств вещества в различных агрегатных состояниях, тепловых явлений и процессов.
Круг вопросов, рассматриваемых молекулярной физикой, очень широк. Это строение и структура вещества и изменение вещества под влиянием внешних факторов, изменение агрегатных состояний вещества, критическое состояние вещества и др. Со многими из этих вопросов вы познакомитесь при изучении данного раздела.
Глава 6. Основы молекулярно-кинетической теории
Во второй половине XIX в. представления об атомно-молекулярном строении вещества были развиты в достаточно универсальную теорию. Это произошло благодаря усилиям выдающихся физиков-теоретиков Р. Клаузиуса, Дж. К. Максвелла, Л. Больцмана и др. В основу новой физической теории была положена идея о связи измеряемых макроскопических параметров состояния газа (температуры, давления и объёма) с его микроскопическими характеристиками — концентрацией и скоростью хаотического движения молекул. Поскольку молекулы постоянно находятся в движении и, как следствие, обладают кинетической энергией, эта теория получила название молекулярно-кинетической теории. Она базируется на законах сохранения импульса и энергии. При этом используются модель идеального газа, различные математические методы, в том числе элементы теории вероятностей.
Однако законы классической механики не позволяют адекватно описать движение и взаимодействие молекул и атомов. Место механики Ньютона здесь занимает статистическая механика. Она позволяет вычислять средние значения физических величин, которые регистрируются макроскопическими приборами.
§ 37. Основные положения молекулярно-кинетической теории и их опытные обоснования
Основные положения МКТ.
В основу MKT положены три утверждения, каждое из которых в настоящее время строго доказано экспериментально.
1. Вещество состоит из частиц.
2. Частицы вещества непрерывно хаотически (беспорядочно) движутся.
3. Частицы вещества взаимодействуют друг с другом.
Отметим, что современные приборы позволяют рассматривать отдельные атомы на поверхностях тел и измерять их размеры. Самый совершенный из них, называемый сканирующим туннельным микроскопом, был создан в середине 1980-х гг. сотрудниками компьютерной фирмы IBM Г. Биннигом и Г. Рорером. Они были удостоены за это изобретение Нобелевской премии по физике (1986).
C помощью сканирующего туннельного микроскопа можно не только получать атомное изображение исследуемой поверхности (рис. 6.1, а), но и перемещать по ней атомы в произвольном направлении 1. На рисунке 6.1, б, сделанном с экрана дисплея, можно увидеть название фирмы IBM, «написанное» 35 атомами ксенона на охлаждённой до ультранизких температур никелевой поверхности.
1 Это осуществляется с помощью атомно-силового микроскопа.
Туннельные микроскопы обеспечивают увеличение в 100 млн раз. Это позволяет измерять размеры атомов с очень большой точностью. Так, диаметр атома углерода оказался равным 1,4 ∙ 10 -8 см. Такой же порядок имеют и размеры других атомов. При столь малых размерах молекул их число в любом макроскопическом теле чрезвычайно велико. Подсчитаем приблизительное число молекул в капле воды массой 1 г (объёмом, равным 1 см3). Диаметр молекулы воды равен примерно 3 ∙ 10 -8 см. Считая, что каждая молекула воды при плотной упаковке молекул занимает объём (3 ∙ 10 -8 см)3, можно найти число N молекул в капле, разделив объём капли на объём, приходящийся на одну молекулу:
N ≈ 3,7 ∙ 1022 молекул.
Броуновское движение.
Согласно МКТ, молекулы вещества совершают хаотическое непрерывное движение. К числу опытных доказательств этого факта относится явление, открытое в 1827 г. британским учёным-ботаником Робертом Броуном (1773—1858). Если рассматривать под микроскопом эмульсию (мелкие частицы какого-либо вещества, взвешенные в жидкости и не растворяющиеся в ней 2), то можно заметить, что эти частицы находятся в непрерывном движении. Движение частичек является хаотическим. Такое движение стали называть броуновским движением.
2 Броуновское движение можно наблюдать и в газе. Его совершают, например, взвешенные в воздухе частички пыли или дыма.
Его причиной является хаотическое движение молекул той среды (жидкость или газ), в которой находятся частицы. Сталкиваясь с броуновской частицей, молекулы жидкости оказывают на неё разное силовое воздействие. В каждый момент времени число ударов молекул о броуновскую частицу справа и слева, сверху и снизу случайно, не согласованно друг с другом. Нельзя предсказать заранее, каким будет число ударов в отдельный момент времени. В результате броуновская частица испытывает в любой момент времени толчки с разных сторон, которые также нельзя предсказать. Поэтому она случайным образом изменяет направление и модуль скорости своего движения.
Представление о хаотическом характере движения даёт схема движения броуновской частицы (рис. 6.2). Положения частицы определены через равные промежутки времени (30 с) и соединены линиями. В действительности траектория частицы гораздо сложнее. Отметим, что при нагревании среды интенсивность броуновского движения увеличивается.
Количественная теория броуновского движения была разработана в 1905 — 1906 гг. немецким физиком-теоретиком Альбертом Эйнштейном (1879 — 1955) и польским учёным Марианом Смолуховским (1872 — 1917). Построение теории броуновского движения и её экспериментальное подтверждение французским физиком Жаном Перреном (1870 — 1942) внесли значительный вклад в становление МКТ.
Диффузия.
Наряду с броуновским движением, к опытному подтверждению второго положения MKT относится явление диффузии.
Диффузия — это взаимное проникновение соприкасающихся веществ друг в друга, происходящее вследствие теплового движения частиц вещества.
Диффузия наблюдается в газах, жидкостях и твёрдых телах. Если в комнате открыть флакон с духами, то через некоторое время в комнате будет ощущаться запах духов. При этом потоки воздуха различного происхождения (например, конвекция, сквозняк) могут значительно сократить время распространения запаха.
На рисунке 6.3 показано, как в результате диффузии постепенно выравнивается концентрация раствора чернил в воде. Диффузия возможна и в твёрдых телах. В одном из опытов гладко отшлифованные пластинки свинца и золота были прижаты друг к другу. При обычной комнатной температуре за 5 лет в сжатом состоянии они «срослись», при этом золото и свинец проникли друг в друга на 1 см.
Силы взаимодействия между молекулами.
Рассмотрим вопрос о взаимодействии между молекулами и атомами вещества. Существование сил притяжения между атомами можно продемонстрировать с помощью наглядного опыта. Возьмём два свинцовых цилиндра и срежем тонкие слои с их торцов. Если плотно прижать цилиндры друг к другу свежими срезами, то они слипнутся. После этого можно один из цилиндров нагрузить гирей в несколько килограммов, но разрыва цилиндров при этом не произойдёт. Силы взаимного притяжения между молекулами оказываются достаточными, чтобы предотвратить разрыв. Только благодаря силам притяжения молекулы могут удерживаться около друг друга и образовывать жидкие и твёрдые тела.
Кроме сил взаимного притяжения между молекулами должны действовать и силы взаимного отталкивания. Без них на очень малых расстояниях между молекулами вещество не могло бы существовать. Например, если попробовать сжать металлическую заготовку в тисках, то можно почувствовать сопротивление с её сторон. В данном случае между молекулами вещества становятся преобладающими силы взаимного отталкивания.
Рассмотрим, как изменяется в зависимости от расстояния между молекулами проекция силы взаимодействия между ними на прямую, соединяющую центры молекул. Если молекулы находятся на расстояниях, превышающих их размеры в несколько раз, то силы взаимодействия между ними практически не проявляются. Отсюда можно сделать вывод, что силы взаимодействия между молекулами короткодействующие. На расстояниях, превышающих 2—3 диаметра молекул, силы отталкивания практически равны нулю. Заметны лишь силы притяжения. По мере уменьшения расстояния силы притяжения возрастают и одновременно начинают сказываться силы отталкивания.
На рисунке 6.4 изображена зависимость проекции Fr силы взаимодействия молекул от расстояния r между их центрами. На расстоянии r0, примерно равном сумме радиусов молекул, Fr = 0, так как сила притяжения равна по модулю силе отталкивания. При r > r0 между молекулами действует сила притяжения. Проекция силы, действующей на правую молекулу, отрицательна. При r < r0 действует сила отталкивания с положительным значением проекции Fr.
Силы, действующие между молекулами, имеют электромагнитную природу. Любой атом, и тем более молекула, — это сложная система, состоящая из большого числа заряженных частиц: электронов и атомных ядер. Хотя в целом молекулы электрически нейтральны, между ними действуют значительные электрические силы: происходит взаимодействие между электронами и ядрами соседних молекул. Описание движения частиц внутри атомов и молекул — очень сложная задача. Её рассматривают в атомной физике и решают с помощью законов квантовой механики.
Вопросы:
1. Сформулируйте основные положения МКТ.
2. Какие экспериментальные факты лежат в основе МКТ?
3. Почему в газах и жидкостях диффузия протекает значительно быстрее, чем в твёрдых телах?
4. Какие эксперименты подтверждают, что между молекулами существуютсилы притяжения и силы отталкивания?
5. Проанализируйте график, изображённый на рисунке 6.4.
Рассмотрите случаи, когда:
а) r > r0;
б) r < r0;
в) r = r0.
Вопросы для обсуждения:
1. В 1827 г. Броун наблюдал в микроскоп взвесь цветочной пыльцы в воде.
О своих наблюдениях он писал так: «При работе с частицами или зёрнами необычайно малой величины размером от одной четырёхтысячной до одной пятитысячной доли дюйма (т. е. 5—6 мкм) в длину, погружёнными в воду, я наблюдал многие из них в явном движении... Эти движения были таковы, что после многих повторных наблюдений я убедился в том, что они возникают не от потоков жидкости и не от её постоянного испарения, а принадлежат самим частицам».
Броун также отметил, что частицы двигались непрерывно, описывая самые причудливые траектории.
Что является причиной броуновского движения?
2. В 1883 г. в Индонезии на острове Кракатау произошло сильнейшее извержение вулкана, наполовину разрушившее остров и выбросившее в атмосферу огромное количество пыли.
Присутствие пыли в атмосфере после этого извержения обнаруживалось в течение нескольких лет.
Как вы думаете, почему?
Это любопытно...
Из истории развития физики и техники
Идеи атомистического строения вещества высказывались уже в глубокой древности. Ещё древнегреческие философы Демокрит и Левкипп около 2000 лет тому лет назад пришли к выводу, что все вещества состоят из мельчайших частиц — атомов и что эти атомы могут быть различных видов (атомистическая гипотеза). Те же идеи можно обнаружить у Эпикура, а несколько позже у древнеримского поэта и мыслителя Тита Лукреция Кара в его знаменитой поэме «О природе вещей». Одним из основателей молекулярно-кинетической теории вещества является великий русский учёный Михаил Васильевич Ломоносов (1711 — 1765). В двух своих работах «Элементы математической химии» и «О нечувствительных физических частицах» он изложил основы атомно-молекулярной теории строения вещества, подкрепив их опытными фактами.
Данная теория первоначально называлась корпускулярной теорией теплоты (от лат. Corpusculum — частица, тельце). Первые успехи на пути построения научной теории теплоты относятся к началу XVII в., когда был изобретён термометр и появилась возможность количественного исследования тепловых процессов. Согласно так называемой вещественной теории теплоты, теплоту связывали с особого рода невесомой жидкостью, способной перетекать от одного тела к другому. Эта жидкость была названа теплородом. Чем больше теплорода в теле, тем выше его температура. Несмотря на привлекательность корпускулярной теории теплоты, к середине XVIII в. временную победу одержала теория теплорода. Это произошло после того, как экспериментально было доказано сохранение количества теплоты при теплообмене.
В конце XVIII в. вещественная теория теплоты начала сталкиваться со всё большими трудностями и к середине XIX в. потерпела окончательное поражение. В результате множества опытов было убедительно показано, что сохраняющейся «тепловой жидкости» не существует. Принцип сохранения теплорода был заменён более общим законом сохранения энергии.
