11 класс
Лабораторная работа №8
Определение скорости света в веществе
Цель работы
Освоить метод определения скорости света с помощью дифракционной решётки.
Оборудование
Дифракционная решётка (500 штрихов на 1 мм), прозрачная пластиковая бутылка с гладкой боковой поверхностью, лазер учебный (лазерная указка), линейка, штатив с муфтой и лапкой, скотч, резинки.
Необходимые сведения
Метод определения скорости света с помощью дифракционной решётки основан на сравнении длин волн света от одного источника в воздухе и веществе. Длина волны определяется её скоростью распространения и частотой: λ = υ / ν. Если скорость света в воздухе принять за υ1, то длина его волны λ1 = υ1 / ν. При переходе света в среду со скоростью υ2 длина волны изменится и станет равной λ2 = υ2 / ν.
Тогда
λ1 / λ2 = υ1 / υ2 (1)
Из соотношения (1) следует:
υ2 = υ1λ2 / λ1. (2)
Длины волн λ1 и λ2 определяют, используя дифракционную решётку. Свет, пройдя через неё, образует на экране дифракционную картину в виде системы ярких точек или полос (рис. 11).
Положение максимумов (ярких точек) определяется формулой dsin φ = kλ, где k — порядок максимума; d — период дифракционной решётки; φ — угол отклонения лучей, образующих максимум порядка k, от первоначального направления.
Для первого максимума (k = 1) λ = dsin φ.
Используя рисунок 11, можно записать: sin φ = x/s, а по теореме Пифагора
s = √ x2 + D2.
Следовательно,
Тогда после подстановки в выражение (2)
Таким образом, для определения скорости света в веществе υ2 необходимо знать его скорость в воздухе υ1, расстояние от решётки до экрана D и расстояния от центрального дифракционного максимума до максимума, например, первого порядка в воздухе x1 и в исследуемом веществе x2. Описанным методом в работе измеряют скорость света в воде.
Подготовка к работе
• Определите, используя справочные данные, значение скорости света в воздухе.
• Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений.
| υ1, 108 м/с | D, мм | x1, мм | x2, мм | υ2, 108 м/с |
Порядок выполнения работы
1. Измерьте с помощью линейки и двух угольников диаметр бутылки D, как показано на рисунке 12.
2. Прикрепите скотчем к средней части бутылки дифракционную решётку (рис. 13). Штрихи решётки должны располагаться горизонтально.
3. Прикрепите с помощью резинок с противоположной стороны бутылки полоску бумаги, лучше миллиметровой.
4. Направьте на решётку луч лазера перпендикулярно её плоскости.
5. Нанесите на бумаге метку, соответствующую положению центрального дифракционного максимума.
6. Измерьте линейкой расстояние x1 между максимумом первого порядка и центральным.
7. Заполните бутылку водой. При необходимости скорректируйте положение лазера так, чтобы центральный максимум дифракционной картины в воде совпадал с нанесённой ранее меткой.
8. Измерьте расстояние x2 между максимумом первого порядка и центральным.
9. Вычислите по формуле (3) скорость света в воде υ2.
10. Вычислите показатель преломления воды n по формуле n = υ1 - υ2. Сравните его с табличным значением nтабл и определите относительную погрешность измерения εnпо формуле:
