Меню

Технология
Робототехника. 8 класс
Автор Копосов Д. Г.

Глава 11. Законы регулирования
§ 51. Исследование работы кубического регулятора

Давайте рассмотрим ещё один нелинейный регулятор. Он называется кубическим регулятором.

U = K₁E + K₂E³,

где U — управляющее воздействие кубического регулятора, K₁ — коэффициент пропорциональной составляющей, E — отклонение показаний датчика от заданного значения; K₂ — коэффициент кубической составляющей.

Рассматривать кубический регулятор мы будем на примере движения робота по линии (с одним датчиком), используя поле «Биатлон» (см. рис. 72). На этом поле чёрная линия имеет прямые углы, и мы выдвинем гипотезу, что кубическая составляющая позволит плавно проходить их.

Сначала хорошо бы оценить диапазон значений коэффициентов K₁ и K₂. Вы уже исследовали, какие значения может принимать коэффициент K₁ при управлении вашим роботом. Давайте оценим коэффициент K₂.

Какое может быть максимальное отклонение от заданной величины? На белом поле, предположим, датчик показывает 80, а на чёрном — 10. Тогда граница чёрной линии и белого поля воспринимается датчиком как число 45 (примерно). И максимальное отклонение не превысит 35. Возведём в куб и округлим: 43 000. А у вашего робота максимальное значение мощности моторов равно 100.

Таким образом, чтобы в левой и правой части равенства 43 000 = K₂ • 100 стояли числа одного порядка, коэффициент должен быть равен 0,01.

Итак, мы оценили, какие значения может принимать K₂. Теперь можно перейти к экспериментальной работе.