Технология
Робототехника. 8 класс
Автор Копосов Д. Г.
Глава 11. Законы регулирования
§ 53. Пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор
Исследования по созданию и использованию ПИД- регуляторов начались в конце XIX века. Вопросы стабилизации и автоматизации военных систем в то время выходили на первый план. Регулятор пропорционально-интегрального типа одним из первых реализовал Элмер Сперри — создатель гирокомпаса. А вот ПИД-регулятор разработал Николай Федорович Минорский. В 1922 году он опубликовал статью, в которой впервые представил теоретический анализ и предложил применение ПИД-регуляторов в системах автоматического управления для военных кораблей.
Удобную методику расчёта параметров ПИД-регулятора предложили Джон Зиглер и Натаниэль Никольс в 1942 году. Эта методика достаточно проста, и мы её рассмотрим далее.
Говорят ли вам что-либо упомянутые фамилии разработчиков ПИД-регуляторов? Найдите о них информацию в Интернете.
В настоящее время более 80% применяемых в промышленности регуляторов — это ПИД-регуляторы.
Итак, пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор описывается следующим образом:
U = Up + Ui + Ud;
Up = Kp • Е;
Ud = Kd • (Е - Eold);
Ui = Ui + Ki • Е,
где U — итоговое управляющее воздействие;
Up — пропорциональная составляющая;
Ui — интегральная составляющая;
Ud — дифференциальная составляющая;
Kp — пропорциональный коэффициент;
E — отклонение от заданного значения (ошибка);
Kd — дифференциальный коэффициент;
Eold — отклонение от заданного значения (ошибка) в предыдущий момент времени;
Ki — интегральный коэффициент.
Настраивать три коэффициента — это сложная и трудоёмкая задача. Для снижения трудозатрат используют некоторые правила, справедливые для ПИД-регулятора:
• увеличение пропорционального коэффициента увеличивает быстродействие и снижает запас устойчивости;
• с уменьшением интегральной составляющей ошибка регулирования с течением времени уменьшается быстрее;
• уменьшение постоянной интегрирования уменьшает запас устойчивости;
• увеличение дифференциальной составляющей увеличивает запас устойчивости и быстродействие.
