Урок 9
Метод координат

Любая, в том числе и графическая, информация может быть представлена с помощью чисел. Чтобы «связать» числа и точки, используют системы координат. Простейшую из них — числовую ось — вы уже рассматривали на уроках математики.

Мы с вами рассмотрим прямоугольную систему координат. Её также называют прямоугольной декартовой системой координат — в честь французского математика Рене Декарта.

Нарисуем на листе в клетку две перпендикулярные числовые оси, точку их пересечения обозначим через О (рис. 18).

Рис. 18

Горизонтальная ось называется осью ОХ, вертикальная — осью OY. Место пересечения осей ОХ и OY называется началом координат, которое также обозначают цифрой 0 («ноль»). Каждая точка на координатной плоскости имеет свой точный адрес. Это пара чисел: первое число по оси ОХ, второе — по оси OY. Эти числа называются координатами точки. А чтобы не путать порядок следования координат, вспомните, как устроены наши дома: сначала мы заходим в нужный подъезд (по оси ОХ), а затем поднимаемся на нужный этаж (по оси OY) (рис. 19).

Рис. 19

Посмотрите на шахматную доску (рис. 20). Вдоль её нижнего края идёт ряд букв, а вдоль левого — ряд цифр. С их помощью можно однозначно определять положение любой фигуры на шахматной доске.

Рис. 20

Оси координат разбивают плоскость на четыре части, которые называются координатными четвертями (рис. 21).

Рис. 21

Далее мы будем работать только в первой координатной четверти (рис. 22).

Рис. 22

Пример. Известны координаты 15 точек: А(4, 1), В(4, 2), С(1, 2), D(4, 5), Е(2, 5), F(4, 7), G(3, 7), Н(5, 9), 1(7, 7), J(6, 7), К(8, 5), L(6, 5), М(9, 2), N(6, 2), 0(6, 1). Если отметить эти точки на координатной плоскости, а затем соединить их отрезками в последовательности А — В — С — D — Е — F — G — Н — I — J — К — L — М — N — О — А, то получим рисунок 23.

Рис. 23

Мы провели работу по декодированию графического изображения, состоящего из 15 соединённых отрезками точек, заданных с помощью декартовых прямоугольных координат. Другими словами, мы изменили форму представления информации с числовой на графическую.

Об использовании метода координат в игре «Морской бой» можно прочитать в электронном приложении к учебнику. Там же размещена интерактивная игра «Морской бой», в которую вы можете сыграть с компьютером.

Вопросы и задания

10. Что такое метод координат? Расскажите о нём. Как метод координат применяется в географии? Где вы встречаетесь с методом координат в быту? Приведите примеры.

11. На координатной плоскости отметьте и подпишите точки со следующими координатами: А(2,5), В(6,5), C(11,7), D(11,4), Е(6,2), F(2,2), G(4,8), Н(9,9), I(3,2), J(3,4), К(5,4), L(5,2).

Соедините точки: А — В — С — D — Е — F — А — G — Н — С. G — В — Е. I — J — К — L.

После проверки правильности выполнения задания можно раскрасить полученную картинку цветными карандашами.

12. Игра «Шифровальщик». Выполните действия по следующему плану:

1) на листочке в клетку постройте оси координат и нарисуйте произвольный многоугольник;
2) пронумеруйте его вершины и закодируйте их с помощью координат;
3) задайте порядок соединения вершин;
4) проверьте, не допущена ли вами ошибка при кодировании рисунка;
5) координаты точек и то, в каком порядке их следует соединить, выпишите на отдельный листок;
6) предложите кому-нибудь восстановить ваш рисунок по этому коду;
7) сравните результаты — объясните возможное искажение информации при декодировании.

Электронное приложение к уроку

Cкачать материалы урока