Цикл, в котором проверка условия выполняется при входе (перед выполнением очередного шага), называется циклом с предусловием, т. е. циклом с предварительной проверкой условия. Перед тем как начать выполнение цикла, мы проверяем, нужно ли это делать вообще. Это можно сравнить с такой ситуацией: перед тем как прыгнуть в бассейн, нужно проверить, есть ли в нём вода.

Все циклы, записанные в начале параграфа, — это циклы с предусловием. У них есть два важных свойства:

• условие проверяется при входе в цикл, поэтому цикл не выполнится ни разу, если условие в самом начале ложно;
• как только нарушается условие в заголовке цикла, работа цикла заканчивается.

Рассмотрим ещё одну задачу, которая решается с помощью цикла с условием. Требуется ввести с клавиатуры натуральное число и найти сумму цифр его десятичной записи.

Например, если ввели число 123, программа должна вывести сумму 1 + 2 + 3 = 6.

Сначала составим алгоритм решения это задачи. Предположим, что число записано в переменной N. Нам нужно как-то разбить число на отдельные цифры.

Запишите в тетрадь команды, с помощью которых можно:

1) записать в переменную d последнюю цифру числа, находящегося в переменной N;
2) отбросить последнюю цифру числа, находящегося в переменной N;
3) добавить значение переменной d к неизвестному значению, находящемуся в переменной s.

Остаток от деления числа на 10 равен последней цифре десятичной записи числа:

d:=mod(N, 10) d:=N mod 10;

Эту цифру числа нужно добавить к сумме всех цифр, которые мы уже обработали раньше. Сумма цифр — целое число, поэтому будем хранить её в целой переменной sum:

цел sum var sum: integer;

sum:=0 sum:=0;

В самом начале (пока ни одну цифру мы не обработали) значение этой переменной равно нулю.

Для того чтобы добавить к предыдущей сумме новую цифру, нужно заменить значение переменной sum на sum + d, т. е. выполнить присваивание:

sum:=sum+d sum:=sum+d;

Для того чтобы затем удалить последнюю цифру числа N, разделим N на 10 (основание системы счисления):

N:=div(N, 10) N:=N div 10;

Эти три операции — выделение последней цифры числа, увеличение суммы и удаление последней цифры — нужно выполнять несколько раз, пока все цифры не будут обработаны (и удалены!) и в переменной N не останется ноль:

Выполните ручную прокрутку программы при N = 123. Определите итоговое значение переменной sum.

Для введённого числа 123 программа должна выдать ответ 6 (последнее значение переменной sum). Это правильный ответ.

В отличие от предыдущего примера здесь количество шагов цикла заранее неизвестно, оно определяется введённым числом.

Сколько раз выполнится цикл, если ввести однозначное число? Двузначное? К-значное?

Какова может быть сумма цифр двузначного числа? Трёхзначного? К-значного?

Докажем, что эта программа не зациклится, т. е. не будет работать бесконечно. Цикл завершается, когда переменная N становится равна нулю, поэтому нужно доказать, что это обязательно случится. По условию заданное число — натуральное, на каждом шаге цикла оно делится на 10 (остаток отбрасывается), поэтому значение переменной N каждый раз уменьшается. В результате после очередного уменьшения оно обязательно станет равно нулю.

Следующая страница Алгоритм Евклида

Cкачать материалы урока

Уроки 18 - 19§ 20. Программирование циклических алгоритмов

Содержание урока

Циклы с предусловием

Уроки 18 - 19
§ 20. Программирование циклических алгоритмов