Урок 9
§13. Модели и моделирование

Содержание урока

Что такое модель?

Какие бывают модели?

Адекватность моделей

Выводы

Вопросы и задания

Практическая работа № 9 «Броуновское движение»

Что такое модель?

• модель	
• моделирование	
• анализ	
• синтез	
• материальные модели
• информационные	модели
• имитационные модели
• игровые модели
• адекватность

При слове «модель» у многих, наверное, появляется мысль о моделях самолётов, кораблей, танков и другой техники, которые стоят на полках магазинов. Однако слово «модель» имеет более широкое значение. Например, игрушки, в которые играют дети всех возрастов, — это модели реальных объектов, с которыми они сталкиваются в жизни (или столкнутся в будущем).

Говоря о модели, мы всегда указываем на какой-то другой объект (процесс, явление), например: «Глобус — это модель Земли». Здесь другой объект — это Земля, он называется оригиналом. Объект становится моделью только тогда, когда есть оригинал, модели без оригинала не существует.

Зачем вообще нужны модели? Они появляются тогда, когда мы хотим решить какую-то задачу, связанную с оригиналом, а изучать оригинал трудно или даже невозможно:

• оригинал не существует; например, учебники истории — это модели общества, которого уже нет; возможные последствия ядерной войны учёные изучали на моделях, потому что ставить реальный эксперимент было бы безумием;
• исследование оригинала дорого или опасно для жизни, например, при управлении ядерным реактором, испытании скафандра для космонавтов, создании нового самолёта или корабля;
• оригинал сложно или невозможно исследовать непосредственно, например Солнечную систему, молекулы и атомы, очень быстрые процессы в двигателях внутреннего сгорания, очень медленные движения материков;
• нас интересуют только некоторые свойства оригинала; например, чтобы испытать новую краску для самолёта, не нужно строить самолёт.

Итак, модель всегда связана не только с оригиналом, но и с конкретной задачей, которую мы хотим решить с помощью модели.

Для любого оригинала можно построить множество разных моделей. Например, моделью человека может служить его фотография, паспорт, генетический код, манекен, рентгеновский снимок, биография. Зачем столько? Дело в том, что каждая из этих моделей отражает только те свойства, которые важны при решении конкретной задачи. Такие свойства в теории моделирования называют существенными.

Вместе с тем одна и та же модель может описывать множество самых разных оригиналов. Например, в различных задачах атом, муха, человек, автомобиль, высотное здание, даже планета Земля могут быть представлены как материальные точки (если размеры соседних объектов и расстояния между ними значительно больше).

Модель — это объект, который обладает существенными свойствами другого объекта или процесса (оригинала) и используется вместо него.

Назовите свойства самолёта, существенные с точки зрения:

а) конструктора;
б) дизайнера;
в) экономиста;
г) лётчика;
д) бортпроводника;
е) пассажира.

Практически всё, что мы делаем с помощью компьютеров, — это моделирование. Например, база данных библиотеки — это модель реального хранилища книг, компьютерный чертёж — это модель детали и т.д.

Моделирование — это создание и исследование моделей для изучения оригиналов.

С помощью моделирования можно решать задачи четырёх типов:

• изучение оригинала (в научных и учебных целях);
• анализ («что будет, если ...») — прогнозирование влияния различных воздействий на оригинал;
• синтез («как сделать, чтобы ...») — управление оригиналом;
• оптимизация («как сделать лучше всего ...») — выбор наилучшего решения в данных условиях.

Назовите задачи, которые решаются в каждом случае.

а) Даниил считает, как купить новый планшетный компьютер по минимальной цене.
б) Кирилл выясняет, будет ли плавать в воде кусок пластика.
в) Константин проверяет, выдержит ли верёвка вес альпиниста.
г) Василий хочет сделать такой стол, который выдержит нагрузку в 200 кг.
д) Алёна изучает строение молекулы воды.

Следующая страница Какие бывают модели?

Cкачать материалы урока