Урок 5
Дискретность. Алфавитный подход к оценке количества информации
§7. Дискретность. §8. Алфавитный подход к оценке количества информации
Содержание урока
§7. Дискретность
Аналоговые и дискретные сигналы
§8. Алфавитный подход к оценке количества информации
§7. Дискретность
Аналоговые и дискретные сигналы
Как вы уже знаете, информация передаётся в закодированном виде с помощью сигналов. Согласно определению из § 2, сигнал — это изменение свойств носителя, которое используется для передачи информации. Изменение выбранного свойства (например, силы тока, напряжения, освещённости) во времени можно описать в виде функции. Далее такую функцию тоже будем называть сигналом, как это принято в электронике и вычислительной технике.
В любой компьютерной системе очень важно обеспечить надёжный обмен данными в условиях, когда на сигнал действуют помехи. Поэтому желательно выбрать такой способ кодирования информации, который позволяет лучше всего решить эту задачу.
Элементы электронных устройств, как правило, обмениваются данными с помощью электрических сигналов; для получения информации приёмник должен измерить этот сигнал (чаще всего — напряжение на контактах). В таких устройствах, как радиоприёмник и микрофон, изменение электрического сигнала может произойти в любой момент и быть любым (в пределах допустимого диапазона). Такие сигналы называют аналоговыми.
Аналоговый сигнал — это сигнал, который в любой момент времени может принимать любые значения в заданном диапазоне.
Органы чувств человека воспринимают информацию в аналоговой форме: свет, звуковые волны, вкус, запах и т. п. Поэтому раньше большинство технических устройств для работы с информацией (телефоны, магнитофоны, фотоаппараты) тоже было аналоговым.
В 60-х годах XX века были широко распространены аналоговые компьютеры, которые выполняли вычисления с аналоговыми сигналами (сложение, вычитание, умножение, извлечение квадратного корня). Однако они решали достаточно узкий круг задач (моделирование законов движения), и их точность была невысока.
Дело в том, что при передаче сигнала всегда есть помехи, которые искажают его значения. В большинстве случаев эти искажения — случайные ошибки, не поддающиеся учёту.
Фактически приёмник получает не исходный сигнал, посланный источником (сплошная линия на рис. 2.8), а искажённый (штриховая линия).
Рис. 2.8
Вспомним, что аналоговый сигнал может принимать любые значения в некотором диапазоне. «Очистить» его от помех в общем случае нельзя, потому что невозможно понять, искажён он или на самом деле имеет такое значение. Кроме того, дополнительные ошибки (погрешности) вносятся при измерении сигнала.
Если использовать аналоговые компьютеры, мы будем при каждом расчёте с одинаковыми исходными данными получать несколько отличающиеся результаты. Кроме того, при копировании аналоговая информация искажается (например, при каждом копировании звукозаписи на магнитной ленте качество копии ухудшается).
Эта ситуация не устраивала инженеров, разрабатывающих компьютеры, и они нашли интересное решение: если не удаётся точно измерить сигнал, нужно вообще отказаться от его измерения, а просто через некоторый интервал времени определять, в каком из двух состояний находится сигнал (эти состояния можно обозначить как 1 и О)1. При использовании такого подхода мы получаем огромное преимущество: при небольших помехах искажение сигнала не влияет на передачу данных: если напряжение выше некоторого порога U1 считается, что сигнал равен 1, а все сигналы, меньшие другого порога U0, считаются равными нулю (рис. 2.9).
1 Может быть и наоборот: 0 обозначает, что сигнал есть, a 1 — что сигнала нет.
Рис. 2.9
Сигналы, с которыми работает компьютер, называются дискретными или цифровыми. Они обладают двумя важными свойствами: изменяются только в отдельные моменты времени (дискретность по времени); принимают только несколько возможных значений (дискретность по уровню).
Дискретный (цифровой) сигнал — это последовательность значений, каждое из которых принадлежит некоторому конечному множеству.
Обратите внимание на важный момент: мы естественным образом пришли к необходимости использования дискретных сигналов, когда стало необходимо точно и однозначно воспринимать передаваемую информацию с учётом неизбежных помех.
Так как каждому значению дискретного сигнала всегда можно поставить в соответствие определённый знак, такой сигнал можно рассматривать как сообщение, записанное с помощью конечного набора знаков (алфавита).
Этот принцип применим не только к компьютерам. Переход от наскальных рисунков к алфавитному письму, где каждый знак имеет чётко определённое значение, — это тоже переход от аналоговых сигналов к дискретным, цель которого — максимально исключить неоднозначное понимание смысла. Код Морзе и двоичный код — это тоже дискретные коды.
Следующая страница 
Дискретизация
Cкачать материалы урока
