Урок 23
Хранение в памяти целых и вещественных чисел
§26. Особенности представления чисел в компьютере. §27. Хранение в памяти целых чисел. §29. Хранение в памяти вещественных чисел
Содержание урока
§26. Особенности представления чисел в компьютере
§27. Хранение в памяти целых чисел
Алгоритм А3
§29. Хранение в памяти вещественных чисел
§27. Хранение в памяти целых чисел
Алгоритм А3
Алгоритм А3
Выполнить инверсию всех старших битов числа, кроме последней (младшей) единицы и тех нулей, которые стоят после неё.
Например, определим дополнительный код числа «-16», которое хранится в 8-разрядной ячейке. Здесь X = 16 = 100002. Используя алгоритмы А1 и А2, получаем:
Применение алгоритма А3 к числу 16 = 000100002 сводится к замене первых трёх нулей единицами: 1111 00002.
Для проверки можно сложить полученный результат с исходным числом и убедиться, что сумма обратится в ноль (перенос из старшего разряда не учитываем).
Повторное применение любого из алгоритмов А1 - А3 всегда приводит к восстановлению первоначального числа (убедитесь в этом самостоятельно). Это свойство также удобно использовать для проверки.
В таблице 4.3 показаны шестнадцатеричные и двоичные коды некоторых характерных 8-разрядных чисел.
Обратите внимание на скачок при переходе от -1 к 0 и на два граничных значения: 127 и «-128». «Кольцо» для чисел со знаком выглядит так, как показано на рис. 4.7.
Рис. 4.7
Чтобы сравнить коды целых чисел без знака и со знаком, объединим обе таблицы (4.1 и 4.3) — получим табл. 4.4.
Общее количество значений со знаком и без знака одинаково, но их диапазоны сдвинуты друг относительно друга на числовой оси (рис. 4.8).
Рис. 4.8
В наших рассуждениях использовались 8-разрядные числа, но все выводы справедливы для чисел любой разрядности. От числа разрядов К зависят только граничные значения Хmах и Xmin, приведённые в табл. 4.5.
Хотя дополнительный код гораздо менее нагляден, чем прямой, он значительно упрощает выполнение арифметических операций в компьютере. Например, вместо вычитания используется сложение с дополнительным кодом вычитаемого, поэтому не нужно проектировать специальное устройство для вычитания чисел.
Следующая страница 
Вопросы и задания
Cкачать материалы урока
