Уроки 61 - 62
§3.1. Формы мышления
Содержание урока
Понятие
Понятие
Понятие — это форма мышления, отражающая наиболее существенные признаки предмета, отличающие его от других предметов. В структуре каждого понятия нужно различать две стороны: содержание и объем. Содержание понятия составляет совокупность существенных признаков предмета. Чтобы раскрыть содержание понятия, следует выделить признаки, необходимые и достаточные для выделения данного объекта по отношению к другим объектам.
Например, понятие «компьютер» объединяет множество электронных устройств, которые предназначены для обработки информации и обладают монитором и клавиатурой. Даже по этому короткому описанию компьютер трудно спутать с другими объектами, например с механизмами, служащими для перемещения по дорогам и хранящимися в гаражах, которые объединяются понятием «автомобиль».
Объем понятия определяется совокупностью предметов, на которую понятие распространяется. Объем понятия «компьютер» выражает всю совокупность существовавших, существующих и могущих существовать в будущем компьютеров.
Объем и содержание понятия связаны между собой, и эта связь выражается следующим законом: чем больше объем понятия, тем меньше его содержание, и наоборот, чем больше содержание понятия, тем меньше его объем. Иначе говоря, чем меньшее количество вещей мыслится в данном понятии, тем больше оно сообщает об этих вещах. Например, понятие «карманный компьютер» охватывает меньший объем, чем понятие «компьютер», но обладает большим содержанием.
Понятие — это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.
Алгебра множеств, одна из основополагающих современных математических теорий, позволяет исследовать отношения между множествами и, соответственно, объемами понятий.
Для наглядной геометрической иллюстрации объемов понятий и соотношений между ними используются диаграммы Эйлера—Венна. Если имеются какие-либо понятия А, В, С и т. д., то объем каждого понятия (множество) можно представить в виде круга, а отношения между этими объемами (множествами) — в виде пересекающихся кругов.
Отобразим с помощью диаграммы Эйлера-Венна соотношение между объемами понятий «натуральные числа» и «четные числа». Объем понятия «натуральные числа» включает в себя множество целых положительных чисел А, а объем понятия «четные числа» включает в себя множество отрицательных и положительных четных чисел В. Эти множества пересекаются, так как оба включают в себя множество положительных четных чисел С (рис. 3.1).
Рис. 3.1. Представление объемов понятий с использованием диаграммы Эйлера-Венна
Следующая страница 
Высказывание
Cкачать материалы урока
