Уроки 61 - 62
§3.1. Формы мышления
Содержание урока
Высказывание
Высказывание
Высказывание (суждение) — это форма мышления, выраженная с помощью понятий, посредством которой что-либо утверждают или отрицают о предметах, их свойствах и отношениях между ними.
О предметах можно судить верно или неверно, т. е. высказывание может быть истинным или ложным. Истинным будет высказывание, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей. Ложным высказывание будет в том случае, когда связь понятий искажает объективные отношения, не соответствует реальной действительности.
Обоснование истинности или ложности простых высказываний решается вне алгебры логики. Например, истинность или ложность высказывания «Сумма углов треугольника равна 180 градусам» устанавливается геометрией, причем в геометрии Евклида это высказывание является истинным, а в геометрии Лобачевского — ложным.
На естественном языке высказывания выражаются повествовательными предложениями. Высказывание не может быть выражено повелительным или вопросительным предложением, потому что невозможна оценка их истинности или ложности.
Высказывания могут быть выражены не только с помощью естественных языков, но и с помощью формальных языков. Из двух числовых выражений можно составить высказывания, соединив их знаками равенства или неравенства. Например, высказывание на естественном языке имеет вид «Два умножить на два равно четырем», а на формальном, математическом языке оно записывается в виде «2 х 2 = 4».
Высказывание — это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними. Высказывание может быть либо истинно, либо ложно.
Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является высказыванием. Высказывание, состоящее из простых высказываний, называются составным (сложным).
Высказывание состоит из понятий, и его можно сравнить с арифметическим выражением, в котором все числа заданы. В математической логике рассматриваются предикаты, т. е. функциональные зависимости от неопределенных понятий (терминов), которые можно сравнить с переменными в уравнении.
В предикатах первого порядка один из терминов является неопределенным понятием (например, «х — человек»).
В предикатах второго порядка два термина не определены (например, «х любит у»).
В предикатах третьего порядка неопределенны три термина (например, «z — сын х и у»).
Преобразуем рассмотренные выше предикаты в высказывания путем подстановки вместо переменных соответствующих понятий: х = «Сократ», у = «Ксантиппа», z = «Софрониск». Получим высказывания:
«Сократ — человек»;
«Ксантиппа любит Сократа»;
«Софрониск — сын Сократа и Ксантиппы».
Следующая страница 
Умозаключение
Cкачать материалы урока
