Уроки 2 - 3
Информация и вероятность. Формула Хартли. Формула Шеннона
(§1. Количество информации)
Содержание урока
Задачи
Задачи
1. Вероятность появления символа @ в некотором тексте равна 0,125. Сколько битов информации несёт сообщение о том, что очередной символ текста — @?
2. В садке у рыбака сидят 2 окуня, 4 плотвы и 10 уклеек. Не смотря в садок, рыбак вытаскивает наугад одну рыбу. Какова вероятность того, что это будет плотва?
3. В пруду плавают 10 линей, 20 окуней и 70 карасей. Считаем, что они одинаково голодны и равномерно распределены по водоёму. Какова вероятность того, что первая рыба, пойманная рыбаком, будет линем? Окунем? Карасём?
4. Ученик задумал целое число от 1 до 100. Какова вероятность того, что это будет число в интервале от 21 до 30? От 31 до 55? Больше 25? Равно 25?
5. Ученик задумал целое число от -10 до 10. Какова вероятность того, что квадрат этого числа больше 25? Меньше 10? Равен 49?
6. В корзине лежат 8 чёрных шаров и 24 белых. Какова вероятность вытащить чёрный шар? Сколько битов информации несёт сообщение о том, что достали чёрный шар?
7. В корзине лежат 32 клубка шерсти, из них 4 красных. Сколько битов информации несёт сообщение о том, что достали клубок красной шерсти?
8. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несёт 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?
9. В ящике лежат чёрные и белые перчатки. Среди них 2 пары чёрных. Сообщение о том, что достали чёрные перчатки, несет 4 бита информации. Сколько всего пар перчаток было в ящике?
10. За контрольную работу в классе из 30 человек выставлено 6 пятёрок, 15 четвёрок, 8 троек и 1 двойка. Сколько битов информации несёт сообщение о том, что Иван Петров получил четвёрку?
11. В ящике лежат 20 шаров, из них 10 чёрных, 5 белых, 4 жёлтых и 1 красный. Сколько битов информации несёт сообщение о том, что достали белый шар?
12. За четверть ученик получил 20 оценок. Сообщение о том, что он вчера получил четвёрку, несёт 2 бита информации. Сколько четвёрок получил ученик за четверть?
13. В корзине лежат чёрные и белые шары. Среди них 18 чёрных шаров. Сообщение о том, что достали белый шар, несёт 2 бита информации. Сколько всего шаров было в корзине?
14. В алфавите языка племени тумба-юмба 4 буквы: гласные О и А, согласные Ш и Щ. Вероятности их появления в тексте: А — 0,35; О — 0,4; Ш — 0,1; Щ — 0,15. Сколько битов информации несёт сообщение о том, что очередной символ текста — согласная?
*15. Автобус № 25 ходит в 2 раза чаще, чем автобус № 13. Сообщение о том, что к остановке подошел автобус № 25, несет 4 бита информации. Сколько битов информации в сообщении «К остановке подошел автобус № 13»?
*16. В зоопарке 32 обезьяны живут в двух вольерах, А и Б. Одна из обезьян заболела. Сообщение «Заболела обезьяна из вольера А» содержит 4 бита информации. Сколько обезьян живут в вольере Б?
Следующая страница 
Формула Шеннона
Cкачать материалы урока
