Урок 12
Модели и моделирование
(§6. Модели и моделирование)

Содержание урока

Введение

Виды моделей

Адекватность

Вопросы и задания

Задачи

Адекватность

При моделировании всегда возникает вопрос: можно ли верить полученным результатам? Иначе говоря, будет ли оригинал вести себя так же, как и модель?

Адекватность модели (от лат. adaequatus — равный) — это совпадение свойств модели и оригинала в рассматриваемой задаче.

Адекватность означает, что результаты моделирования:

• не противоречат выводам теории, например законам сохранения (вещества, энергии и т. п.);
• подтверждаются экспериментом с реальным объектом (оригиналом).

Таким образом, адекватность модели можно окончательно доказать только экспериментом: если мы сможем решить задачу, используя результаты моделирования, то модель адекватна. На практике модель считается адекватной, если расхождения между численными результатами моделирования и эксперимента не превышают 10%.

Нужно понимать, что любая модель отличается от оригинала, поэтому она может быть адекватна только при определённых условиях — в той задаче, для решения которой она создавалась. Например, модель деления амёб (через некоторый интервал времени каждая амёба делится надвое) адекватна только при малом количестве амёб и небольших интервалах наблюдения, иначе амебы заполнили бы все пространство.

Во многих случаях результаты моделирования — это некоторые числа, измеренные или рассчитанные по результатам эксперимента с моделью. Это могут быть, например, сила, расстояние, скорость, ускорение, давление и др. Чаще всего эти величины для модели и оригинала будут различаться, поэтому нужно уметь пересчитывать «модельные» данные в соответствующие значения для оригинала. Этими вопросами занимается теория подобия. Простейший пример — работа с картой. Расстояние, измеренное по карте, нужно умножить на масштабный множитель, тогда получится соответствующее расстояние на реальной местности.

Следующая страница Вопросы и задания

Cкачать материалы урока