Модели оптимального планирования (§20) | Практическая работа № 3.6


План проведения занятий на учебный год (по учебнику Семакина И.Г.) 1 час в неделю


Уроки 21 - 32
Модели оптимального планирования (§20)
Практическая работа № 3.6. "Решение задачи оптимального планирования



Содержание урока

Компьютерное информационное моделирование (§16)

Моделирование зависимостей между величинами (§17)

Модели статистического прогнозирования (§18)

Моделирование корреляционных зависимостей (§19)

Модели оптимального планирования (§20)

Оптимальное планирование

Целевая функция

Вопросы и задания

Практическая работа № 3.6 Решение задачи оптимального планирования

Проект: получение регрессионных зависимостей. Практическая работа № 3.3. Проектные задания на получение регрессионных зависимостей"

Проект: корреляционный анализ. Практическая работа № 3.5. "Проектные задания по теме "Корреляционные зависимости""

Проект: оптимальное планирование. Практическая работа № 3.7. "Проектные задания по теме "Оптимальное планирование""

Итоговое тестирование по теме "Информационное моделирование"


Модели оптимального планирования (§20)


Практикум
Практическая работа № 3.6
Решение задачи оптимального планирования


Цель работы: получение представления о построении оптимального плана методом линейного программирования; практическое освоение раздела Microsoft Excel Поиск решения для построения оптимального плана.

Используемое программное обеспечение: табличный процессор Microsoft Excel.

Справочная информация

Средство, которое используется в данной работе, называется Поиск решения. Соответствующая команда находится в меню Сервис —> Поиск решения — одно из самых мощных средств табличного процессора Excel. Покажем на простейшем примере («пирожки и пирожные», см. § 20), как воспользоваться указанным средством.

Задание 1


Реализовать поиск оптимального решения для задачи планирования работы школьного кондитерского цеха, описанной в § 20 учебника.

1. Подготовить таблицу к решению задачи оптимального планирования.

В режиме отображения формул таблица показана на рисунке. Ячейки В5 и С5 зарезервированы соответственно для значений x (план по изготовлению пирожков) и у (план по изготовлению пирожных). Ниже представлена система неравенств, определяющая ограничения на искомые решения. Неравенства разделены на левую часть (столбец В) и правую часть (столбец D). Знаки неравенств в столбце С имеют чисто оформительское значение. Целевая функция занесена в ячейку В15.

image

2. Вызвать программу оптимизации и сообщить ей, где расположены данные. Для этого выполнить команду Сервис —> Поиск решения. На экране откроется соответствующая форма:

image

3. Выполнить следующий алгоритм:

=> ввести адрес ячейки с целевой функцией. В нашем случае это В15 (заметим, что если перед этим установить указатель мыши на ячейку В15, то ввод произойдет автоматически);
=> поставить отметку максимальному значению, т. е. сообщить программе, что нас интересует нахождение максимума целевой функции;
=> в поле Изменяя ячейки ввести В5 : С5, т. е. сообщить, какое место отведено под значения переменных — плановых показателей;
=> в поле Ограничения ввести неравенства-ограничения, которые имеют вид: B10 <= D10; B11 <= D11; B12 >= D12; B13 >= D13.

Ограничения вводятся следующим образом:

  ☛   щелкнуть на кнопке Добавить;
  ☛   в появившемся диалоговом окне Добавление ограничения ввести ссылку на ячейку В10, выбрать из меню знак неравенства <= и ввести ссылку на ячейку D10;
  ☛   снова щелкнуть на кнопке Добавить и аналогично ввести второе ограничение B11 <= D11 и т. д.;
  ☛   в конце щелкнуть на кнопке ОК;

=> закрыть диалоговое окно Добавление ограничения. Перед нами снова форма Поиск решения:

image
=> указать, что задача является линейной (это многократно облегчит программе ее решение). Для этого щелкнуть на кнопке Параметры, после чего откроется форма Параметры поиска решения:

image
=> установить флажок линейная модель. Остальная информация на форме Параметры поиска решения чисто служебная, автоматически устанавливаемые значения нас устраивают, и вникать в их смысл не будем. Щелкнуть на кнопке ОК. Снова откроется форма Поиск решения;
=> щелкнуть на кнопке Выполнить — в ячейках В5 и С5 появится оптимальное решение:

image

Справочная информация

В результате применения инструмента Поиск решения получен следующий оптимальный план дневного производства кондитерского цеха: нужно выпускать 600 пирожков и 100 пирожных. Эти плановые показатели соответствуют положению точки В на рис. 3.10 в учебнике. В этой точке значение целевой функции f(600, 100) = 800. Если один пирожок стоит 5 руб., то полученная выручка составит 4000 руб.

Задание 2


Требуется решить задачу поиска оптимального плана производства школьного кондитерского цеха с измененными условиями.

Представьте себе, что в школе учатся неисправимые сладкоежки. И кроме всех прочих ограничений, перед кондитерским цехом ставится обязательное условие: число пирожных должно быть не меньше числа пирожков.

При такой постановке задачи система неравенств (см. § 20) примет вид:

image

1. Внести соответствующие изменения в электронную таблицу, построенную при выполнении предыдущего задания.

2. Получить оптимальный план с помощью средства Поиск решения.

3. Проанализировать полученные результаты. Сопоставить их с результатами задания 1.

Следующая страница Проект: получение регрессионных зависимостей. Практическая работа № 3.3. Проектные задания на получение регрессионных зависимостей"









Наверх