Длинные числа | Задачи (11_68_pol) (68 часов в уч. год)

Планирование уроков на учебный год (по учебнику К.Ю. Полякова, Е.А. Еремина, сокращённый курс, по 2 часа в неделю)


Уроки 36 - 37
Длинные числа
(§38. Целочисленные алгоритмы)



Содержание урока

Решето Эратосфена

«Длинные» числа

«Длинные» числа. Задача

Вопросы и задания

Задачи


Задачи


1. Докажите, что если у числа k нет ни одного делителя в диапазоне от 2 до √k, то оно простое.

Напишите две программы, которые находят все простые числа от 2 до N двумя разными способами:

а) проверкой каждого числа из этого интервала на простоту;
б) используя решето Эратосфена.

Сравните число шагов цикла (время работы) этих программ для разных значений N. Постройте для каждого варианта зависимость количества шагов от N, сделайте выводы о сложности алгоритмов.

3. Докажите, что в приведённой в параграфе программе вычисления 100! не будет переполнения при использовании 32-битных целых переменных.

4. Можно ли в программе вычисления 100! в одной ячейке массива хранить 9 цифр «длинного» числа?

5. Без использования программы определите, сколько нулей стоит в конце числа 100!

6. Соберите всю программу и вычислите 100!. Сколько цифр входит в это число?

7. Оформите вывод «длинного» числа на экран в виде отдельной процедуры. Учтите, что число может быть нулевым.

*8. Придумайте другой способ вывода «длинного» числа, использующий символьные строки.

9. Напишите процедуру для ввода «длинных» чисел из файла.

10. Напишите процедуры для сложения и вычитания длинных чисел.

*11. Напишите процедуры для умножения и деления «длинных» чисел.

*12. Напишите процедуру для извлечения квадратного корня из «длинного» числа.

Следующая страница §38. Целочисленные алгоритмы



Cкачать материалы урока







Наверх