Главная | Физика 10 класс | Вес тела. Невесомость. Перегрузки

10 класс

§ 19. Вес тела. Невесомость. Перегрузки

Вес тела.

Если тело лежит на опоре, то вследствие притяжения Землёй оно давит на опору. По этой же причине подвешенное тело растягивает подвес.

Силу, с которой тело вследствие его притяжения к Земле действует на опору или подвес, называют весом тела.

Рассмотрим случай, когда тело и опора неподвижны или движутся без ускорения.

Пусть тело А находится на горизонтальной опоре В (рис. 3.42).

Рис. 3.42

На него действует сила тяжести m и сила реакции опоры . Но если опора действует на тело с силой , то и тело действует на опору с силой (вес тела). Она в соответствии с третьим законом Ньютона равна по модулю и противоположна по направлению силе :

= -.

Если тело и опора неподвижны или движутся равномерно и прямолинейно (т. е. без ускорения), то, согласно второму закону Ньютона,

+m = 0.

C учётом того, что = - , - + m = 0,

Таким образом, если ускорение = 0, то вес тела равен по модулю силе тяжести. Однако следует иметь в виду, что сила тяжести приложена к телу, а вес — к опоре или подвесу.

Природа силы тяжести и веса тоже различна. Сила тяжести является результатом взаимодействия тела и Земли (сила тяготения), а вес появляется в результате взаимодействия тела А и опоры В. Опора В и тело А при этом деформируются, что приводит к появлению сил упругости. Поэтому вес тела (как и сила реакции опоры) является одним из видов силы упругости.

Рассмотрим теперь случай, когда тело и подвес (опора) движутся относительно Земли с ускорением.

Пусть тело находится в кабине лифта, движущегося с ускорением (рис. 3.43, а, б).

Рис. 3.43

Согласно второму закону Ньютона

где N — сила реакции опоры (пола лифта); m — масса тела.

По третьему закону Ньютона вес тела P ≡ -N, поэтому, учитывая выражение (2), получим = -,

Направим координатную ось OY системы отсчёта, связанной с Землёй, вертикально вниз. Тогда проекция веса тела на эту ось будет равна

Векторы и сонаправлены с осью координат OY, поэтому P_y = P и g_y = g. Если ускорение направлено вниз (см. рис. 3.43, а), то α_y = α, и равенство (3) примет следующий вид:

Из формулы (4) следует, что лишь при α = 0 вес тела равен по модулю силе тяжести. При α ≠ 0 модуль веса тела отличается от модуля силы тяжести. При движении лифта с ускорением, направленным вниз (например, в начале спуска лифта или в процессе его остановки при движении вверх) и по модулю меньшим ускорения свободного падения (α < g), вес тела меньше силы тяжести.

Следовательно, в этом случае вес тела меньше веса того же тела, находящегося на покоящейся или равномерно движущейся опоре (подвесе). По этой же причине модуль веса тела на экваторе меньше, чем на полюсах Земли, так как вследствие суточного вращения Земли тело на экваторе движется с центростремительным ускорением.

Невесомость.

При свободном падении лифта = и P = m(g - g) = 0. Это означает, что наступило состояние невесомости. Тела не давят на опоры, и на них не действуют силы реакций опор. Следовательно, и тело, и опора не деформированы. При этом создаётся впечатление исчезновения притяжения к Земле. Но на самом деле Земля притягивает и тело, и опору, сообщая им одинаковое ускорение свободного падения . По этой причине тело не давит на опору.

Любое тело находится в состоянии невесомости, если на него действуют только силы тяготения. В таких условиях находятся свободно падающие тела, например тела в; космическом корабле (рис. 3.44). Ведь и космический корабль, и тела в нём тоже находятся в состоянии длительного свободного падения. Впрочем, в состоянии невесомости, хотя и непродолжительно, находится каждый из вас, спрыгивая со стула на пол или подпрыгивая вверх.

Рис. 3.44

Перегрузки.

Рассмотрим, что произойдёт, если лифт движется с ускорением , направленным вертикально вверх (см. рис. 3.43, б). В данном случае для модуля веса тела в лифте можно записать следующее выражение:

P = m(g + α).

Вес тела в лифте, движущемся с ускорением, направленным вертикально вверх, больше веса покоящегося тела.

Увеличение веса тела, вызванное его ускоренным движением, называют перегрузкой.

Её можно оценить, найдя отношение модуля веса ускоренно движущегося тела к модулю действующей на него силы тяжести:

Например, аттракцион Big Shot («Большой выстрел») за несколько секунд поднимает человека на высоту 329 м (рис. 3.45).

Рис. 3.45

При этом перегрузка составляет 4g ¹. Тренированный человек способен кратковременно выдерживать примерно шестикратную перегрузку. Следовательно, ускорение космического корабля, согласно формуле (5), не должно превышать 5g.

¹ Часто перегрузку указывают в единицах ускорения свободного падения g. Перегрузка в 1g численно равна весу тела, покоящемуся в поле тяжести Земли. Перегрузку в 0g испытывает тело, находящееся в состоянии невесомости.

Вопросы:

1. Какую силу называют весом тела?

2. Как соотносятся между собой модуль веса тела и модуль силы тяжести, действующей на тело в случае, если:

а) тело и опора неподвижны или движутся без ускорения;

б) опора (или подвес) совершает ускоренное движение?

3. Что называют:

а) невесомостью;

б) перегрузкой?

Вопросы для обсуждения:

1. Можно ли на искусственном спутнике Земли определить массу тела с помощью рычажных весов и гирь?

2. Человек с гирей массой 16 кг в руках прыгает со стула. Сколько весит гиря во время падения?

3. На каком этапе движения космического корабля (подъём, движение по орбите, спуск) космонавт ощущает состояние невесомости?

Пример решения задачи

Лифт равноускоренно опускается и за первые 10 с проходит путь, равный 10 м. На сколько уменьшится вес пассажира массой 70 кг, находящегося в этом лифте? За какое время лифт пройдёт эти же первые 10 м пути, если будет двигаться так, что пассажир будет находиться в состоянии невесомости?

В проекции на координатную ось OY уравнение движения примет вид:

mg - N = mα,

откуда

N = mg - mα,

Найдём ускорение лифта с помощью кинематического уравнения:

По третьему закону Ньютона:

∣∣ = ∣∣ ⇒ P = mg - mα = m(g - α).

Найдём изменение веса пассажира:

Подставляя числовые данные, получим:

В случае невесомости P = 0 ⇒ α = g.

При этом лифт должен двигаться с ускорением g, направленным вниз. Определим время t₂, за которое лифт пройдёт первые 10 м пути на основе кинематичского уравнения: