10 класс
§ 45. Свойства жидкостей. Поверхностное натяжение. Капиллярные явления
Основные свойства жидкостей.
Молекулы жидкости расположены почти вплотную друг к другу, поэтому каждая молекула ведёт себя иначе, чем молекула газа. Время оседлой жизни молекулы воды, т. е. время колебаний около одного определённого положения равновесия, при комнатной температуре равно в среднем 10 -11 с. Время же, за которое совершается одно колебание, меньше (10 -12 — 10 -13 с). C повышением температуры время оседлой жизни молекул уменьшается.
Молекулы в жидкости находятся на малых расстояниях друг от друга. Для того чтобы изменить её объём, необходимо приложить очень большие силы. Именно этим и объясняется малая сжимаемость жидкостей.
Все жидкости обладают текучестью, поэтому жидкость принимает форму того сосуда, в котором она находится. В небольших количествах жидкость принимает форму, близкую к шарообразной. Объяснить это можно так. Если жидкость неподвижна, то перескоки молекул из одного оседлого положения в другое происходят с одинаковой частотой по всем направлениям. Наличие внешней силы заметно не изменяет числа перескоков молекул в секунду, но перескоки молекул из одного оседлого положения в другое при этом происходят преимущественно в направлении действия внешней силы. Вот почему жидкость течёт и принимает форму сосуда.
Интересный опыт был выполнен бельгийским физиком Жозефом Плато (1801 —1883). Если приготовить раствор соли в воде, плотность которого равна плотности анилина, и ввести в такой раствор некоторое количество анилина, то он в растворе примет форму шара (рис. 6.29).
Итак, жидкость под действием только молекулярных сил принимает такую форму, при которой её поверхность в данных условиях наименьшая. Из курса геометрии вам известно, что наименьшей площадью поверхности из всех тел равного объёма обладает шар.
Исследования физических явлений опытным путём
Многочисленные опыты подтверждают, что поверхностный слой воды ведёт себя как растянутая эластичная плёнка. Такое же впечатление производит плёнка мыльного пузыря (рис. 6.30).
Осторожно положите иглу (или канцелярскую скрепку) на поверхность воды. Поверхностная плёнка прогнётся и не даст игле (скрепке) утонуть (рис. 6.31, а). По той же причине водомерки могут быстро скользить по поверхности воды (рис. 6.31, б), как конькобежцы по льду.
Проделаем другой опыт. К двум точкам проволочного каркаса привяжем нить, длина которой больше диаметра каркаса. Погрузив каркас в раствор мыла, получим мыльную плёнку, на которой нить будет лежать в произвольном положении (рис. 6.32, а).
Если проколоть плёнку с одной стороны нити, то плёнка, оставшаяся по другую сторону нити, сокращаясь, натянет нить так, как показано на рисунке 6.32, б.
Этот опыт можно видоизменить, положив на плёнку, образованную в проволочном каркасе, петлю (рис. 6.33, а).
Если прорвать плёнку внутри петли, то она примет форму окружности (рис. 6.33, б).
Таким образом, молекулы поверхностного слоя жидкости обладают особыми свойствами.
Поверхностная энергия.
Молекулы у поверхности раздела двух сред находятся в иных условиях, чем молекулы в глубине жидкости. Молекулу в глубине жидкости окружают со всех сторон соседние молекулы. Молекула же поверхности жидкости подвергается воздействию только молекул, находящихся внутри жидкости. В результате действия молекулярных сил притяжения и отталкивания молекулы поверхностного слоя находятся в среднем на больших расстояниях друг от друга, чем молекулы внутри жидкости. Другими словами, жидкость в поверхностном слое находится в растянутом, напряжённом состоянии. Следовательно, молекулы поверхностного слоя жидкости обладают избытком потенциальной энергии по сравнению с энергией, которой эти молекулы обладали бы, находясь внутри жидкости.
Избыточную потенциальную энергию, которой обладают молекулы поверхностного слоя жидкости, называют поверхностной энергией.
Поверхностная энергия прямо пропорциональна площади поверхности жидкости. Поэтому отношение поверхностной энергии Un участка поверхности жидкости к площади S этого участка — величина постоянная, не зависящая от площади S. Её называют коэффициентом поверхностного натяжения (или просто поверхностным натяжением) и обозначают греческой буквой сигма - σ.
Единицей поверхностного натяжения жидкости в СИ является 1 Дж/м2. Его можно также выразить в ньютонах на метр (Н/м).
Сила поверхностного натяжения.
Силу, которая действует вдоль поверхности жидкости перпендикулярно линии, ограничивающей эту поверхность, и стремится сократить её до минимума, называют силой поверхностного натяжения.
Исследования физических явлений опытным путём
Для того чтобы измерить модуль силы поверхностного натяжения, проделаем следующий опыт. Возьмём прямоугольную проволочную рамку, одна сторона которой AB длиной l может перемещаться с малым трением в вертикальной плоскости.
Погрузив рамку в сосуд с мыльным раствором, образуем на ней мыльную плёнку (рис. 6.34, а). Как только мы вынем рамку из мыльного раствора, проволочка AB придёт в движение. Мыльная плёнка будет сокращать свою поверхность. Следовательно, на проволочку AB действует сила, направленная перпендикулярно проволочке в сторону плёнки. Это и есть сила поверхностного натяжения.
Для того чтобы помешать проволочке двигаться, к ней необходимо приложить некоторую силу. Для её создания можно прикрепить к проволочке мягкую пружину, закреплённую на основании штатива (см. рис. 6.34, а).
Сила упругости пружины вместе с силой тяжести, действующей на проволочку, в сумме дадут результирующую силу 
1. Для равновесия проволочки необходимо, чтобы выполнялось равенство 1 = -2, где — сила поверхностного натяжения, действующая на проволочку со стороны одной из поверхностей плёнки (рис. 6.34, б). Отсюда F = F1 / 2.
Расчёты показывают, что модуль силы поверхностного натяжения, действующей на границу поверхностного слоя длиной l, равен
F = σl.
Сила поверхностного натяжения направлена по касательной к поверхности перпендикулярно границе поверхностного слоя (перпендикулярно проволочке AB в данном случае, см. рис. 6.34, а).
Смачивание и несмачивание.
На границе раздела «жидкость — твёрдое тело» необходимо учитывать силы притяжения между молекулами жидкости и молекулами твёрдого тела. В ряде случаев сила притяжения между молекулами жидкости и твёрдого тела оказывается больше силы притяжения между молекулами самой жидкости. Тогда про жидкость говорят, что она смачивает твёрдое тело. Если силы притяжения между молекулами жидкости больше сил притяжения молекул твёрдого тела и молекул жидкости, то такая жидкость не смачивает поверхность твёрдого тела.
Так, стекло смачивается водой, но не смачивается ртутью. Значит, сила притяжения между молекулами воды и молекулами стекла больше силы притяжения молекул воды. В случае ртути и стекла силы притяжения между молекулами ртути и стекла малы по сравнению с силами притяжения между молекулами ртути. По этой причине капля ртути на стекле не растекается, а имеет форму сплюснутого шара, как и капли воды на поверхности листьев некоторых растений (рис. 6.35).
Отличить смачивающую жидкость от несмачивающей очень просто. Для этого достаточно нанести каплю жидкости на поверхность твёрдого тела. Если жидкость смачивает тело, то капля растекается по поверхности, несмачивающая жидкость не растекается (рис, 6.36).
Форма поверхности жидкости в том месте, где она соприкасается с твёрдой стенкой и газом, зависит от того, смачивает или не смачивает жидкость стенки сосуда. Если жидкость является смачивающей, то угол 0 между касательной к поверхности жидкости и твёрдым телом на общей границе трёх сред, отсчитываемый внутрь жидкости (краевой угол), острый (рис. 6.37, а).
В том случае, когда жидкость не смачивает твёрдое тело, краевой угол 
тупой (рис. 6.37, б). В случае полного смачивания = 0°, а при полном несмачивании = 180°.
Капиллярные явления.
Под капиллярными явлениями понимают подъём или опускание жидкости в узких трубках — капиллярах (От лат. Capillaris — волосной.) — по сравнению с уровнем жидкости в широких трубках.
Подъём смачивающей жидкости по капилляру можно объяснить действием сил поверхностного натяжения. Вдоль границы поверхностного слоя жидкости на стенки трубки действует сила поверхностного натяжения, имеющая вертикальную составляющую, направленную вниз (для смачивающей жидкости). По третьему закону Ньютона стенки трубки действуют на жидкость с такой же по модулю силой, имеющей составляющую, направленную вертикально вверх. Она заставляет жидкость подниматься в узкой трубке. Подъём жидкости по капилляру прекратится тогда, когда данная сила уравновесится силой тяжести, действующей на поднятую жидкость.
При этом чем меньше радиус трубки, тем на большую высоту поднимается в ней жидкость (рис. 6.38, а). В свою очередь, жидкость, не смачивающая стенки капилляра (например, ртуть в стеклянной трубке), опускается ниже уровня жидкости в широком сосуде (рис. 6.38, б).
Пусть жидкость полностью смачивает стенки капиллярной трубки. В этом случае = 0° и изогнутая поверхность жидкости имеет форму полусферы радиусом, равным радиусу трубки (рис. 6.39). При этом сила поверхностного натяжения действует вертикально вверх по длине окружности 2πr жидкой плёнки, прилипшей к стеклу. Если коэффициент поверхностного натяжения σ, то сила F, удерживающая жидкость за края поверхностной плёнки, равна 2πrσ, где r — радиус внутреннего канала трубки. Эта сила удерживает столб жидкости высотой h, вес которого равен πr2hρg, где ρ — плотность жидкости.
Так как жидкость находится в равновесии, то 2πrσ = πr2hρg. Отсюда получим
Высота поднятия жидкости в капиллярной трубке прямо пропорциональна коэффициенту поверхностного натяжения и обратно пропорциональна радиусу трубки и плотности жидкости.
Данная формула справедлива и для несмачивающей жидкости, только в этом случае нужно говорить не о поднятии, а об опускании жидкости.
Капиллярностью объясняются такие явления, как распространение жидкостей по пористым телам, например поднятие жидкости по фитилю, проникновение жидкости по камням фундамента, поднятие влаги в почве.
Тепловое расширение жидкостей.
Наполним колбу с узким и длинным горлышком подкрашенной жидкостью (водой или лучше керосином) до половины горлышка и отметим резиновым колечком уровень жидкости. После этого опустим колбу в сосуд с горячей водой. Сначала будет видно понижение уровня жидкости в горлышке колбы, а затем уровень начнёт повышаться и поднимется значительно выше начального уровня. Это объясняется тем, что вначале нагревается сосуд и объём его увеличивается. Из-за этого уровень жидкости опускается. Затем нагревается жидкость. Расширяясь, она не только заполняет увеличившийся объём сосуда, но и значительно превышает его. Следовательно, жидкости расширяются в большей степени, чем твёрдые тела.
Вода обладает особыми свойствами, отличающими её от других жидкостей. У воды при нагревании от 0 до 4 °C объём не увеличивается, а уменьшается. Лишь начиная со значения 4 °C объём воды при нагревании возрастает. При температуре, равной 4 °C, объём воды минимален, а плотность максимальна. На рисунке 6.40 показана примерная зависимость плотности воды от температуры.
Отмеченное свойство воды влияет на характер теплообмена в водоёмах. При охлаждении воды плотность верхних слоёв увеличивается, и они опускаются вниз. Но после достижения воздухом температуры 4 °C дальнейшее охлаждение уже уменьшает плотность, и холодные слои воды остаются на поверхности. В результате в глубоких водоёмах даже при очень низкой температуре воздуха вода имеет температуру около 4 °C.
Вопросы:
1. Какие свойства жидкости вам известны?
2. Что называют:
а) поверхностной энергией;
б) силой поверхностного натяжения;
в) коэффициентом поверхностного натяжения жидкости?
3. Чем объясняются явления смачивания и несмачивания? В каких опытах можно наблюдать данные явления?
4. В чём состоит причина капиллярных явлений?
5. Какова особенность теплового расширения воды?
Вопросы для обсуждения:
1. Для получения свинцовой дроби расплавленный свинец сквозь узкие отверстия льют в воду с некоторой высоты. Во время падения свинец принимает форму шариков. Объясните, почему это происходит.
2. Почему из флакона с узким горлышком (флакона духов) труднее выливается жидкость, чем из флаконов с широким горлышком?
3. Почему маленькие капли ртути, разлитой на стол, имеют форму, близкую к шарообразной, а большие растекаются по столу?
Пример решения задачи
Найдите массу воды, поднявшейся по стеклянной капиллярной трубке диаметром 0,5 мм, если коэффициент поверхностного натяжения воды равен 7,2 ∙ 10 -2 Н/м.
Будем считать, что имеет место полное смачивание. В этом случае сила поверхностного натяжения, действующая на воду по периметру линии касания капилляра и свободной поверхности воды, направлена вертикально вверх. Эта сила удерживает «на весу» столбик воды искомой массы (рис. 6.41).
Запишем условие равновесия воды в капилляре в проекции на ось ОУ:
F - mg = 0.
C учётом того, что F = 2πRσ, запишем:
2πRσ = mg
Отсюда
Подставляя числовые данные, получим:
Ответ: m ≈ 1,2 ∙ 10 -5 кг.
Упражнения:
1. Используя рисунок 6.34 и закон сохранения энергии, выведите формулу для расчёта силы поверхностного натяжения F = σl.
2. Мыльная плёнка натянута на квадратную проволочную рамку со стороной α. Найдите силу поверхностного натяжения, действующую на сторону рамки со стороны одной из поверхностей плёнки. Коэффициент поверхностного натяжения равен σ.
3. Смачиваемый водой кубик массой 0,02 кг плавает на поверхности воды. Длина ребра кубика 0,03 м. На каком расстоянии от поверхности воды находится нижняя грань кубика?
4. На какую высоту поднимется вода в капиллярной трубке радиусом 1,5 мм? Вода полностью смачивает материал трубки.
5. Каким должен быть диаметр капиллярной трубки, чтобы вода поднялась в ней на 10 -2 м? Вода полностью смачивает материал трубки.
6. В капиллярной трубке радиусом 0,5 мм жидкость поднялась на 11 мм. Определите плотность данной жидкости, если коэффициент её поверхностного натяжения равен 0,022 Н/м. Жидкость полностью смачивает материал трубки.
