10 класс
§ 56. Плавление и кристаллизация вещества
Плавление кристаллических и аморфных тел.
Рассмотрим процесс плавления твердого вещества (рис. 8.16).
Плавлением называют переход вещества из твёрдого состояния в жидкое при температуре плавления.
Обратный плавлению процесс называют кристаллизацией (отвердеванием) (рис. 8.17).
Переход вещества из жидкого состояния в твёрдое называют кристаллизацией (отвердеванием) для кристаллических тел.
Для того чтобы кристаллическое тело начало плавиться, его необходимо нагреть до вполне определённой для каждого вещества температуры. Её называют температурой плавления. При этом чтобы тело расплавилось, недостаточно его нагреть до температуры плавления; необходимо продолжать подводить к нему определённое количество теплоты, т. е. увеличивать его внутреннюю энергию. Во время плавления температура кристаллического тела не меняется. Если тело продолжать нагревать и после того, как оно расплавилось, его температура будет расти. Указанные процессы можно проиллюстрировать с помощью графика зависимости температуры тела t от времени его нагревания τ (рис. 8.18).
Участок AB графика соответствует нагреванию твёрдого тела, горизонтальный участок BC — процессу плавления, участок CD — нагреванию расплава (жидкости). Кривизна и наклон участков графика AB и CD зависят от условий процесса (массы нагреваемого тела, мощности нагревателя).
Переход кристаллического тела из твёрдого состояния в жидкое происходит резко (скачкообразно).
Между процессами плавления кристаллических и аморфных тел существует принципиальное различие. При нагревании аморфные тела постепенно, по мере повышения температуры, размягчаются и, в конце концов, становятся жидкими, оставаясь в течение всего времени нагревания однородными. Но никакой определённой температуры перехода из твёрдого состояния в жидкое у аморфных тел нет. На рисунке 8.19 изображён график зависимости температуры от времени при переходе аморфного тела из твёрдого состояния в жидкое.
Объяснение процессов плавления и кристаллизации.
По мере нагревания кристаллического тела средняя энергия его молекул увеличивается за счёт возрастания средней кинетической энергии. При этом увеличивается также потенциальная энергия молекул, так как возрастает амплитуда колебаний молекул около положений равновесия и увеличивается расстояние между молекулами, т. е. тела при нагревании расширяются. После того как достигнута температура плавления, вся подводимая энергия идёт на совершение работы по разрушению пространственной (кристаллической) решётки, т. е. на увеличение потенциальной энергии молекул. В процессе плавления кинетическая энергия молекул не изменяется, о чём свидетельствует постоянство температуры во время плавления.
Во время кристаллизации вещества его молекулы располагаются упорядоченно, образуя кристаллическую решётку. Их потенциальная энергия в процессе кристаллизации уменьшается, а кинетическая энергия остаётся неизменной. Поэтому при кристаллизации температура не изменяется и происходит отдача количества теплоты окружающим телам.
Плавление и кристаллизация кристаллических тел происходят при строго фиксированной температуре для заданного давления.
Упрощённо различие в поведении кристаллических и аморфных тел при плавлении можно объяснить следующим образом. В кристаллах связи между молекулами в разных местах разрушаются одновременно, так как они всюду одинаковы. Поэтому переход в жидкое состояние происходит при строго определённой температуре. В аморфных телах при некоторой температуре часть молекул приобретает способность к более или менее свободному перемещению, другая же часть — ещё нет. Ведь связи между молекулами в аморфных телах неодинаковы из-за отсутствия строгого порядка в расположении молекул относительно друг друга. В результате переход из твёрдого состояния в жидкое оказывается растянутым на некоторый интервал температур.
Удельная теплота плавления.
В процессе кристаллизации тела его внутренняя энергия уменьшается. Тело отдаёт некоторое количество теплоты окружающим телам. Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, поглощённое телом при плавлении (при температуре плавления), равно количеству теплоты, отданному этим телом при отвердевании (при температуре кристаллизации).
Зависимость количества теплоты, необходимого для плавления вещества при температуре плавления от его рода, характеризуют удельной теплотой плавления этого вещества.
Удельная теплота плавления вещества - физическая величина, равная отношению количества теплоты, необходимого для плавления тела из этого вещества при температуре плавления, к массе тела.
Если обозначить это количество теплоты через Qпл, массу тела — m, а удельную теплоту плавления — λ, то можно записать
Из формулы (1) следует, что единицей удельной теплоты плавления вещества в СИ является джоуль на килограмм (Дж/кг).
Чтобы расплавить однородное кристаллическое тело массой m при температуре плавления, необходимо затратить количество теплоты:
Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, выделяемое при кристаллизации тела (при температуре кристаллизации), равно
Формулы (2) и (3) используют при решении задач на составление уравнений теплового баланса в тех случаях, когда мы имеем дело с процессами плавления и кристаллизации однородных кристаллических тел.
Объяснение «странного» поведения льда и воды.
Объём вещества при плавлении, как правило, увеличивается, а плотность, наоборот, уменьшается. При кристаллизации объём вещества уменьшается, а его плотность увеличивается. Исключение составляют лёд, чугун, висмут и некоторые другие вещества.
Особенности в поведении льда при плавлении связаны с формой его кристаллической решётки. На рисунке 8.20 показана пространственная решётка кристаллов льда (на рис. 8.20, а приведён вид сверху, а на рис. 8.20, б — вид сбоку).
Шарики изображают (моделируют) атомы кислорода, при этом положения атомов водорода не показаны. Из рисунка видно, что в кристалле льда молекулы расположены очень неравномерно. В одних местах (в пределах одного слоя) молекулы сближены, а в других местах (между слоями) имеются большие пустоты. При переходе от кристаллического состояния к жидкому расположение молекул меняется и становится более равномерным. Поэтому объём воды становится меньше объёма льда. При этом расстояние между молекулами, которые в кристалле расположены близко друг к другу (молекулы одного слоя), увеличивается, а расстояние между отдалёнными молекулами в разных слоях уменьшается. В первом случае потенциальная энергия молекул увеличивается, а во втором случае — уменьшается. Но увеличение потенциальной энергии близких молекул больше уменьшения потенциальной энергии отдалённых молекул. В результате получается, что внутренняя энергия воды оказывается больше внутренней энергии льда, из которого она образовалась, несмотря на уменьшение объёма. Поэтому плавление льда требует затраты количества теплоты (как и плавление других тел).
Увеличение объёма воды при её замерзании имеет огромное значение в природе. Вследствие меньшей плотности льда по сравнению с плотностью воды (при 0 °C плотность льда 900 кг/м3, а воды — 1000 кг/м3) лёд плавает на воде. Обладая плохой теплопроводностью, слой льда защищает воду, находящуюся под ним, от охлаждения и вымерзания. Поэтому рыбы и другие живые существа, находящиеся в воде, не гибнут во время морозов. Если бы лёд тонул, то не очень глубокие водоёмы промерзали бы за зиму насквозь.
Замерзание воды в трещинах горных пород приводит к их разрушению. Способность воды расширяться при кристаллизации должна учитываться при прокладке труб водопровода и канализации, а также водяного отопления. Во избежание разрыва при замерзании воды подземные трубы должны укладываться на такой глубине, чтобы температура не опускалась ниже 0 °C. Наружные части труб должны на зимнее время покрываться теплоизолирующими материалами.
Вопросы:
1. Что называют:
а) плавлением;
б) кристаллизацией?
2. Объясните процессы плавления и кристаллизации с точки зрения МКТ.
3. В чём состоит принципиальное различие между процессами плавления кристаллических и аморфных тел?
4. Какую физическую величину называют удельной теплотой плавления вещества?
5. Как изменяется внутренняя энергия тела в процессе:
а) плавления;
б) кристаллизации?
Вопросы для обсуждения:
1. Как изменяется потенциальная энергия взаимодействия молекул тела при:
а) плавлении;
б) кристаллизации?
2. Ускорится ли процесс таяния льда в тёплой комнате, если его укрыть шубой?
3. Почему лёд дольше не тает, если его завернуть в мокрую газету?
Пример решения задачи
Медная гиря массой 500 г нагрета до температуры 200 °C и поставлена на лёд при температуре 0 °C. Какое количество льда расплавит гиря при охлаждении при неизменном нормальном атмосферном давлении? Тепловыми потерями пренебречь.
Запишем уравнение теплового баланса:
Q1 + Q2 = 0.
Подставим в это уравнение выражения для количеств теплоты Q1 и Q2:
Отсюда
Подставляя числовые данные, получим:
Ответ: m2 ≈ 0,12 кг.
Упражнения:
1. В калориметре находится вода массой 0,4 кг при температуре, равной 10 °C, и нормальном атмосферном давлении. В воду положили кусок льда массой 0,6 кг при температуре, равной -40 °C. Какая температура установится в калориметре? Теплоёмкостью материала, из которого изготовлен калориметр, и тепловыми потерями пренебречь.
2. В сосуд, содержащий 250 г воды при температуре 10 °C и нормальном атмосферном давлении, положили кусок льда, охлаждённый до -50 °C. После этого температура образовавшейся смеси воды и льда оказалась равной -4 °C. Какое количество льда было положено в сосуд?
3. На рисунке 8.21 изображены графики зависимости температуры двух кристаллических тел одинаковой массы от времени при нормальном атмосферном давлении. Используя данные графики, ответьте на следующие вопросы.
а) Какое из тел имеет большую удельную теплоёмкость?
б) Какое из тел имеет большую удельную теплоту плавления?
4. Используя график, показанный на рисунке 8.22, ответьте на следующие вопросы.
а) Каким процессам соответствуют участки графика АВ, BC и CD?
б) Определите температуру плавления вещества.
в) Чему равна удельная теплоёмкость этого вещества в твёрдом состоянии, если удельная теплота плавления равна 151,2 кДж/кг?
5. В смесь, состоящую из 20 л воды и 10 кг льда при температуре 0 °C и нормальном атмосферном давлении, вылили расплавленный свинец при температуре плавления. Спустя некоторое время в смеси установилась температура, равная 100 °C. При этом 200 г воды обратилось в пар. Какое количество расплавленного свинца было влито в смесь?
