11 класс
Глава 4. Электромагнитная индукция
Ранее мы показали, что между электрическими и магнитными полями существует тесная взаимосвязь. Так, из опытов Эрстеда следует, что движущиеся электрические заряды (электрический ток) создают магнитное поле. Учёные задались вопросом: нельзя ли, наоборот, с помощью магнитного ноля создать электрический ток? Более 10 лет никто не мог решить эту задачу. Лишь в 1831 г. Фарадей, выполнив множество опытов, открыл явление электромагнитной индукции; возникновение электрического тока в замкнутом проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле. Кроме того, он сформулировал и закон электромагнитной индукции, вывод которого был получен Максвеллом на основе разработанной им теории электромагнитного поля. Явление электромагнитной индукции лежит в основе действия индукционных генераторов, трансформаторов, микрофонов, громкоговорителей и других технических устройств.
§ 21. Опыты Фарадея. Магнитный поток
Опыты Фарадея.
Открытие электромагнитной индукции 1 было сделано 29 августа 1831 г.
1 Независимо от Фарадея явление электромагнитной индукции открыл в 1832 г. американский физик Джозеф Генри (1797—1878).
Фарадей описывал свой первый опыт следующим образом: «На широкую деревянную катушку была намотана медная проволока длиной в 203 фута 2, и между витками её намотана проволока такой же длины, но изолированная от первой хлопчатобумажной нитью.
2 1 фут = 304,8 мм.
Одна из этих спиралей была соединена с гальванометром, а другая — с сильной батареей, состоящей из 100 пар пластин... При замыкании цепи удалось заметить внезапное, но чрезвычайно слабое действие на гальванометр, и то же самое замечалось при прекращении тока. При непрерывном же прохождении тока через одну из спиралей не удавалось отметить ни действия на гальванометр, ни вообще какого-либо индукционного действия на другую спираль, несмотря на то что нагревание всей спирали, соединённой с батареей, и яркость искры, проскакивающей между углями, свидетельствовали о мощности батареи».
Первоначально электромагнитная индукция была открыта в неподвижных относительно друг друга проводниках при замыкании и размыкании цепи. Понимая, что сближение или удаление проводников с токами должно приводить к тому же результату, что и замыкание и размыкание цепи, Фарадей с помощью опытов доказал, что ток возникает при перемещении катушек относительно друг друга (рис. 4.1).
17 октября 1831 г., как зарегистрировано в лабораторном журнале Фарадея, был обнаружен электрический ток в катушке во время вдвигания (или выдвигания) магнита (рис. 4.2).
Явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре, находящемся в переменном (во времени) магнитном поле или движущемся в постоянном магнитном поле, называют электромагнитной индукцией.
В течение одного месяца Фарадей опытным путём открыл все существенные особенности этого явления. Оставалось только придать закону строгую количественную форму и раскрыть физическую природу явления. Фарадей выявил то общее, от чего зависит появление индукционного тока в опытах. В замкнутом проводящем контуре возникает ток (его называют индукционным) при изменении числа линий магнитной индукции 3, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром.
3 Линию магнитной индукции можно провести через любую точку пространства, где есть магнитное поле.
Чем быстрее меняется число линий магнитной индукции, тем больше сила индукционного тока 4.
4 Существуют различные способы получения индукционного тока в замкнутой цени:
1) перемещение магнита и катушки относительно друг друга;
2) перемещение катушки относительно другой катушки с током;
3) изменение силы тока в одной из катушек;
4) замыкание и размыкание цепи;
5) вращение контура в магнитном поле или вращение магнита относительно контура.
При этом причина изменения числа линий магнитной индукции не важна. Это может быть изменение числа линий магнитной индукции, пронизывающих неподвижный проводник, вследствие изменения силы тока в соседней катушке или вследствие движения контура в неоднородном магнитном поле, густота линий которого меняется в пространстве (рис. 4.3).
Фарадей не только открыл явление электромагнитной индукции, но и первым сконструировал модель генератора электрического тока, превращающего механическую энергию вращения в ток. Это был массивный медный диск, вращающийся между полюсами сильного магнита. Присоединив ось и край диска к гальванометру, Фарадей обнаружил отклонение стрелки. Ток был, правда, слаб, но обнаруженный принцип позволил впоследствии построить мощные генераторы.
Понятие магнитного потока.
Вектор магнитной индукции 
характеризует магнитное поле в каждой точке пространства. Введём физическую величину, зависящую от значения вектора магнитной индукции не в одной точке, а во всех точках произвольно выбранной поверхности. Эту величину называют потоком вектора магнитной индукции или магнитным потоком.
Поместим плоский замкнутый контур в однородное магнитное поле. Пусть площадь, ограниченная этим контуром, равна S. Вектор магнитной индукции этого поля составляет угол α с нормалью 
к плоскости контура (рис. 4.4).
Потоком вектора магнитной индукции Ф через плоскую поверхность площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь S и косинус угла а между вектором и нормалью к поверхности .
Ф = BScos α . (1)
Единица магнитного потока в СИ — вебер (Вб). 1 Вб = 1 Тл • м2.
Эта единица названа в честь немецкого физика Вильгельма Вебера (1804—1891).
Поток вектора магнитной индукции наглядно может быть интерпретирован как величина, пропорциональная числу линий вектора , пронизывающих данную площадку (рис. 4.5). Чем больше линий магнитной индукции пронизывает контур, тем больше значение магнитного потока.
Если α = 0°, т. е. векторы и сонаправлены, магнитный поток положителен и имеет максимальное значение:
Фmax = BS.
Если линии магнитной индукции параллельны плоскости контура (α = 90°), они не пронизывают контур. Но так как cos = 90°, то магнитный поток Ф = 0. Если линии магнитной индукции образуют с нормалью к поверхности контура угол, равный 180°, то магнитный поток через контур будет отрицательным: Ф = -BS.
В тех случаях, когда магнитное поле не является однородным или рассматриваемая поверхность имеет произвольные размеры и форму, поток магнитной индукции определяют следующим образом. Всю поверхность разбивают на малые, почти плоские площадки и строят к каждой такой площадке нормаль . После этого определяют магнитный поток через каждую такую площадку:
ΔΦi = BiΔSiCOS αi.
Суммируя элементарные потоки ΔΦi, находят полный ноток через поверхность:
Линии магнитной индукции замкнуты, что означает равенство нулю потока вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность. Это фундаментальное свойство магнитного поля связано с отсутствием магнитных зарядов. Выходящие из поверхности линии магнитной индукции дают положительный поток, а линии магнитной индукции, входящие в эту поверхность, — отрицательный.
Правило Ленца.
Индукционный ток, возникший в замкнутом проводнике, немедленно начинает взаимодействовать с породившим его током или магнитом. Если магнит (или катушку с током) приближать к замкнутому проводнику, то появляющийся индукционный ток своим магнитным полем обязательно отталкивает магнит (катушку). Для сближения магнита и катушки нужно совершить работу. При удалении магнита возникает притяжение катушки к магниту.
Отталкивание или притяжение магнита катушкой зависит от направления индукционного тока в ней. В чём состоит различие двух опытов: приближения магнита к катушке и его удаления? В первом случае магнитный поток (или число линий магнитной индукции, пронизывающих витки катушки) увеличивается (рис. 4.6, а), а во втором случае — уменьшается (рис. 4.6, б).
Причём в первом случае линии индукции ' магнитного поля, созданного возникшим в катушке индукционным током, выходят из верхнего конца катушки (показаны штриховой линией), так как катушка отталкивает магнит, а во втором случае, наоборот, входят в этот конец.
При увеличении магнитного потока через витки катушки индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует нарастанию магнитного потока через витки катушки. Ведь вектор индукции ' этого поля направлен против вектора индукции поля, изменение которого порождает электрический ток. Если же магнитный поток через катушку ослабевает, то индукционный ток создаёт магнитное ноле с индукцией ', увеличивающее магнитный поток через витки катушки.
В этом и состоит сущность общего правила определения направления индукционного тока, которое применимо во всех случаях. Это правило было установлено Ленцем (правило Ленца).
Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, что созданный им магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению потока, которое порождает данный ток.
Вопросы:
1. Каким образом Фарадей открыл явление электромагнитной индукции?
2. В чём состоит явление электромагнитной индукции?
3. Что называют индукционным током? Какие способы его получения в замкнутой цепи вам известны?
4. От чего зависит сила индукционного тока?
5. Какую физическую величину называют магнитным потоком?
6. Запишите формулу для определения магнитного потока.
7. Сформулируйте правило Ленца.
Вопросы для обсуждения:
1. Северный полюс магнита удаляется от металлического кольца, как показано на рисунке 4.7. Возникает ли при этом в кольце индукционный ток? Если да, то определите его направление.
2. В вертикальной плоскости подвешено на двух нитях медное кольцо (рис. 4.8). В опыте в него вдвигают магнит. Влияет ли движение магнита на положение кольца?
3. На рисунке 4.9 приведена установка по проверке правила Ленца.
Северный полюс магнита находится вблизи сплошного алюминиевого кольца. Коромысло с алюминиевыми кольцами, одно из которых сплошное, а другое разрезанное, может свободно вращаться вокруг вертикальной опоры. Что произойдёт, если магнит:
а) вносить в сплошное кольцо северным полюсом;
б) вносить в сплошное кольцо южным полюсом;
в) вынимать из сплошного кольца;
г) вносить в разрезанное кольцо северным полюсом?
