11 класс
§ 30. Волны в среде. Звук
Плоская волна.
Волна при своём распространении от источника в сплошной среде постепенно захватывает всё большие области пространства. Энергия, которую несут с собой волны от источника, с течением времени распределяется по всё большей поверхности. Поэтому энергия, переносимая через данную площадку за данный промежуток времени, уменьшается по мере удаления от источника. Следовательно, и амплитуда колебаний уменьшается но мере удаления от источника. Исключение составляет так называемая плоская волна. Такую волну можно получить, если поместить в упругую среду пластину и заставить её колебаться в направлении нормали к пластине. Все точки среды, примыкающие к пластине, будут совершать колебания с одинаковыми амплитудами и в одной и той же фазе. Эти колебания будут распространяться в виде волн в направлении нормали к пластине. Причём все частицы среды, лежащие в плоскости, параллельной пластине, будут колебаться в одной фазе.
Поверхности равной фазы называют волновыми поверхностями.
В случае плоской волны волновые поверхности представляют собой плоскости (рис. 5.31).
Реальная волна может считаться плоской лишь приближённо: на краях волновые поверхности искривляются.
Линии, нормальные к волновой поверхности, называют лучами.
Под направлением распространения волн понимают направление лучей. Распространяясь от источника, любая волна проникает во всё более удалённые области пространства. В каждый момент времени можно указать поверхность, отделяющую область пространства, в которой уже существует волновой процесс, от остальной, невозмущённой области. Эта движущаяся пограничная поверхность называется фронтом волны.
Иначе говоря, волновой фронт — это поверхность, до которой дошли колебания к данному моменту времени. На поверхности воды легко получить волны, которые дают наглядное представление о плоских волнах в пространстве. Для этого нужно стержень, слегка касающийся поверхности воды, заставить колебаться в направлении, перпендикулярном поверхности воды. Все частицы воды, находящиеся на прямой, параллельной стержню, будут колебаться в одной фазе (рис. 5.32).
Другой пример волны в сплошной среде — сферическая волна. Она возникает, если поместить в среду пульсирующую сферу (рис. 5.33).
В этом случае волновые поверхности являются сферами, а лучи направлены вдоль продолжений радиусов пульсирующей сферы. Амплитуда колебаний частиц в случае сферической волны убывает по мере удаления от источника. Энергия, излучаемая источником, в этом случае равномерно распределяется по поверхности сферы, радиус которой непрерывно увеличивается по мере распространения волны.
Поперечные и продольные волны в средах.
В поперечной волне смещения отдельных участков среды происходят в направлении, перпендикулярном распространению волны. При этом происходит деформация сдвига. Отдельные слои вещества сдвигаются друг относительно друга, объём тела не изменяется. При деформации сдвига в твёрдом теле возникают силы упругости, стремящиеся вернуть тело в исходное состояние. Именно эти силы и вызывают колебания среды.
Сдвиг слоёв относительно друг друга в газах и жидкостях не приводит к появлению сил упругости. Поэтому в газах и жидкостях не могут существовать поперечные волны. Поперечные волны возникают только в твёрдых телах.
В продольной волне происходит деформация сжатия и растяжения. Силы упругости, связанные с этой деформацией, возникают как в твёрдых телах, так и в жидкостях и газах. Эти силы вызывают колебания отдельных участков среды, поэтому продольные волны могут распростри пяться во всех средах.
Звуковые волны.
Звуковые волны занимают особое место среди всех видов упругих волн. Чтобы услышать звук, необходимы источник звука, передающая среда, приёмник.
Исследования физических явлений опытным путём
Обратимся к опыту. Если длинную железную линейку зажать в тисках или плотно прижать к краю стола, то, отклонив конец линейки от положения равновесия, мы возбудим её колебания (рис. 5.34, а). По эти колебания не будут восприниматься нашим ухом. Если укоротить выступающий конец линейки (рис. 5.34, б), то колеблющаяся линейка становится источником звука.
Пластина сжимает прилегающий к одной из её сторон слой воздуха и одновременно создаёт разрежение с другой стороны. Эти сжатия и разрежения чередуются во времени и распространяются в обе стороны в виде упругой продольной волны. Она достигает нашего уха и вызывает вблизи него периодические колебания давления, которые воздействуют на слуховой аппарат.
Наше ухо воспринимает в виде звука колебания, частота которых лежит в пределах от 16 до 20 000 Гц. Если говорить о звуковых волнах, создаваемых при игре на рояле, то нижняя граница нашего слуха будет чуть ниже звучания самой басовой клавиши, а верхняя — намного выше самой высокой. Такие колебания называются акустическими.
Чем короче выступающий конец линейки, тем больше частота его колебаний. Поэтому мы начинаем слышать звук, когда конец линейки становится достаточно коротким. Любое тело (твёрдое, жидкое или газообразное), колеблющееся со звуковой частотой, создаёт в окружающей среде звуковую волну. Звуковые волны могут быть как поперечными, так и продольными, в зависимости от среды.
Скорость распространения звуковых волн.
Звуковые волны распространяются в пространстве не мгновенно, а с определённой скоростью. Скорость распространения звука в различных средах имеет разные значения. Так, при температуре 0 °C скорость звука в воздухе равна 331 м/с. В воде скорость звука больше, чем в воздухе. При температуре 8 °C скорость звука в воде равна 1435 м/с. В твёрдых телах скорость звука больше, чем в жидкостях, и, естественно, больше, чем в воздухе. Например, скорость звука в стали при 15 °C лежит в диапазоне 5800—6100 м/с.
Скорость звука в газе не зависит от давления газа, по возрастает с повышением абсолютной температуры. Чем больше масса молекул газа, тем меньше скорость звука в нём. Так, при 0 °C скорость звука в водороде равна 1270 м/с, а в углекислом газе — 258 м/с.
Музыкальные звуки.
Чем с точки зрения физики отличаются музыкальные звуки от шума и по какой причине столь несхожими могут быть музыкальные звуки между собой? Чистый музыкальный звук можно получить с помощью камертона.
На рисунке 5.35 показан камертон, который закреплён на деревянном ящике, открытом с одной стороны. Ударив молоточком по одной из ветвей камертона, мы услышим музыкальный звук. Постепенно звук ослабевает вследствие затухания колебаний ветвей камертона.
«Звуковая волна возбуждается колеблющимися ветвями камертона. Характер этих колебаний можно установить, если прикрепить к ветви камертона иглу и провести ею с постоянной скоростью по поверхности закопчённой стеклянной пластинки. На пластинке появится линия, очень близкая к синусоиде (рис. 5.36).
Это временная развёртка колебаний, подобная той, которую получают с помощью маятника с песочницей. Отсюда можно заключить, что колебания ветвей камертона очень близки к гармоническим.
Звук, издаваемый гармонически колеблющимся телом, называют музыкальным тоном или просто тоном.
Характеристики звука.
Музыкальные тоны различаются на слух громкостью и высотой.
Громкость характеризует субъективное звуковое ощущение. Опыты показывают, что чем больше амплитуда колебаний ветвей камертона, тем громче звук. Для того чтобы определить, с чем связана определённая высота тона, нужно располагать несколькими камертонами различных размеров. Проводя иглой, прикреплённой к ветви звучащего камертона, вдоль закопчённой пластинки, можно заметить, что чем выше звук, издаваемый камертоном, тем меньше период появляющейся на пластинке синусоиды и, следовательно, тем больше частота колебаний камертона. Высота звука (точнее, высота тона) показывает, является ли звук высоким, как у скрипки, или низким, как звук большого барабана. Физической величиной, характеризующей высоту тона, является частота колебаний звуковой волны.
Музыкальные тоны отличаются друг от друга не только громкостью и высотой. Струна гитары издаёт вполне определённый тон. Но если вы попробуете возбудить её колебания, сначала оттянув струну в средней части, а затем на расстоянии 1/4 длины от конца, то звуки будут не совсем одинаковыми. Имея одинаковую частоту и примерно одинаковую громкость, эти звуки отличаются друг от друга специфическим оттенком. Это особое качество звука называют тембром. Колебание с наименьшей частотой называют основным тоном, а остальные колебания (с большими частотами) — обертонами (или гармониками).
В обсуждаемом примере на струне укладывается половина длины волны, и возникают колебания основной частоты. Во втором случае наряду с основным тоном заметную амплитуду будет иметь и первый обертон 1. В произвольном же случае колебаний струны вместе с основным тоном возбуждается много различных обертонов.
1 В отличие от основного тона, для колебаний первого обертона характерно то, что на струне укладывается не половина, а целая длина волны.
Тембр звука определяется числом обертонов и их амплитудами. Именно по тембру мы различаем звуки одинаковой высоты: человеческий голос, свист, звук струны рояля или кларнета.
Шум.
В отличие от музыкальных звуков, шуму не соответствует какая-либо определённая частота колебаний и, следовательно, определённая высота тона. В шуме присутствуют колебания всевозможных частот. Источниками шумов являются промышленные предприятия, бытовые приборы, машины. Шумы вредно влияют на человека и животных. Длительное воздействие шумов на человека приводит к повреждению, например, центральной нервной системы, головокружению, нарушению нормальной работы сердца.
В населённых пунктах для борьбы с шумовым загрязнением среды используют такие меры, как замена шумных видов городского транспорта менее шумными, запрещение звуковых сигналов транспорта (за исключением охранной сигнализации и специальной техники), звукоизоляция жилых зданий, ограничение бытовых шумов и др.
Вопросы:
1. Почему амплитуда колебаний уменьшается по мере удаления от источника?
2. Что называют:
а) плоской волной;
б) лучом;
в) фронтом волны?
3. В каких средах распространяются поперечные и продольные волны?
4. В каком диапазоне частот ухо человека воспринимает колебания в виде звука?
5. В какой среде (воздухе или воде) скорость распространения звука больше?
6. Приведите основные характеристики звуковых волн. От каких физических величин они зависят?
Вопросы для обсуждения:
1. Известно, что если источник звука и человек находятся на одной высоте, то в направлении ветра звук слышен лучше, чем в противоположном. Как это можно объяснить?
2. Почему иногда, когда мы идём по снегу, он скрипит под ногами?
Упражнения:
1. Длина звуковой волны в воздухе для самого низкого мужского голоса достигает 4,3 м, а для самого высокого женского голоса — 25 см. Найдите частоту колебаний этих голосов.
2. Частота колебаний камертона равна 440 Гц. Чему равна длина волны, распространяющейся от камертона:
а) в воздухе;
б) в воде?
Скорость звука при 0 °C в воздухе равна 330 м/с, в воде — 1400 м/с.
3. Во время грозы человек услышал гром через 15 с после вспышки молнии. Как далеко от него произошёл разряд?
4. Расстояние между двумя железнодорожными станциями равно 8,3 км.
Сколько времени распространяется звук от одной станции к другой:
а) по воздуху;
б) по рельсам?
Температура воздуха равна О °C, скорость распространения звука в стали — 5500 м/с.
5. Звук взрыва, произведённого в воде вблизи поверхности, приборы, установленные на корабле и принимающие звук в воде, зарегистрировали на 45 с раньше, чем он пришёл по воздуху. На каком расстоянии от корабля произошёл взрыв? Скорость звука в воздухе равна 330 м/с, скорость звука в воде — 1400 м/с.
Это любопытно...
Интересные факты
Шепчущая галерея — помещение, обладающее следующей особенностью: шёпот в нём хорошо распространяется вдоль стен, но не слышен в остальной части помещения. Обычно такие помещения имеют круглую или эллиптическую форму.
В помещениях круглой формы шёпот стоящего у стены человека будет слышен вдоль стен, но не в центре помещения. В помещениях эллиптической формы слова, произнесённые шёпотом в одном из фокусов эллипса, будут услышаны только в другом фокусе, но не в остальном помещении. Шёпот будет услышан, даже если расстояние между фокусами весьма существенно.
Английский физик Джон Уильям Стрэтт (лорд Рэлей) (1843—1919) первым объяснил загадку шепчущей галереи, расположенной под куполом лондонского собора Святого Павла (рис. 5.37).
Непрерывно отражаясь от стен купола, звуковые волны распространяются в узком «поясе» вдоль стены. Если наблюдатель стоит внутри этого пояса, он слышит шёпот. За пределами этого «пояса», дальше от стены, шёпот не слышен.
