11 класс
§ 37. Трансформатор
Устройство трансформатора.
ЭДС мощных генераторов электростанций обычно составляет 16—20 кВ. Между тем большинство потребителей электроэнергии рассчитано на низкое напряжение (127—380 В). При передаче электроэнергии на большие расстояния, наоборот, требуется высокое напряжение в несколько десятков, сотен или тысяч киловольт. На практике повышение и понижение переменного напряжения осуществляются с помощью трансформаторов (рис. 6.31).
Трансформатор — устройство, предназначенное для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты.
Первые трансформаторы переменного тока были сконструированы и введены в практику русскими электротехниками Павлом Николаевичем Яблочковым (1847—1894) в 1876 г. и Иваном Филипповичем Усагиным (1855—1919) в 1882 г.
Трансформатор состоит из замкнутого стального сердечника-магнитопровода 1, на котором располагаются две или несколько обмоток, не имеющих между собой электрического контакта (рис. 6.32, а).
1 Для уменьшения потерь от вихревых токов магнитопровод собирается из листов электротехнической (трансформаторной) стали толщиной 0,35 или 0,5 мм. Листы изолируются друг от друга тонкой бумагой или лаком.
Обмотка 1, к которой подводится электрическая энергия, называется первичной; обмотка 2, к которой присоединяются потребители электроэнергии 3 («нагрузка»), — вторичной.
Условное обозначение трансформатора в электрических схемах показано на рисунке 6.32, б.
Холостой ход трансформатора.
Действие трансформатора основано на явлении электромагнитной индукции. Рассмотрим вначале процессы в трансформаторе с незамкнутой вторичной обмоткой — режим холостого хода. Пусть к первичной обмотке трансформатора приложено гармонически изменяющееся напряжение
u1 = Um1cos ωt (1)
Под действием этого напряжения в первичной обмотке возникает переменный ток il. Можно считать, что колебания силы тока il отстают по фазе от колебаний напряжения ul на четверть периода, т. е. на π / 2:
Переменный магнитный поток, возбуждаемый током в первичной обмотке, совпадает по фазе с силой тока и пронизывает витки обеих обмоток трансформатора:
Ф = Фmsin ωt (2)
где Φm — амплитуда магнитного потока.
Переменный магнитный поток наводит в первичной и вторичной обмотках ЭДС индукции. Мгновенное значение ЭДС индукции е в любом витке первичной или вторичной обмотки трансформатора одинаково и, согласно закону электромагнитной индукции, равно
e = -Ф'
где Ф' — производная потока магнитной индукции по времени.
Из выражения (2) следует, что
Ф' = Φmωcos ωt,
поэтому е = - ωΦmcos ωt, или
Здесь 
— амплитуда ЭДС в одном витке.
В первичной обмотке, имеющей N1 витков, иолная ЭДС индукции e1 = N1e, я во вторичной обмотке с числом витков N2 полная ЭДС индукции e2 = N2e. Отсюда следует, что
Напряжение u1 и ЭДС e1, как следует из выражений (1) и (3), колеблются в противофазе:
u1 ≈ - e1 (5)
При разомкнутой вторичной обмотке трансформатора тока в ней нет, поэтому имеет место соотношение
u2 = - e2 (6)
Мгновенные значения ЭДС e1 и e2 изменяются синфазно, т. е. в любой момент времени их фазы одинаковы. Поэтому отношение мгновенных ЭДС индукций в формуле (4) можно заменить отношением амплитуд или действующих значений 
e1 и e2 этих ЭДС, а с учётом равенств (5) и (6) отношением действующих значений напряжений:
Величину К называют коэффициентом трансформации. При К > 1 трансформатор является повышающим, а при К < 1 — понижающим.
Рабочий ход трансформатора.
Если к концам вторичной обмотки присоединить цепь, потребляющую электроэнергию, или, как говорят, нагрузить трансформатор, то под действием ЭДС индукции 2 во вторичной обмотке появится ток I2. Он создаёт в сердечнике трансформатора свой переменный магнитный поток, который по правилу Ленца должен уменьшать изменения магнитного потока в сердечнике. Несмотря на появление нового магнитного потока, порождённого током I2 во вторичной обмотке, магнитный ноток, пронизывающий сердечник трансформатора, сохраняет ту же амплитуду Φm, что и при холостом ходе. Это объясняется тем, что при любых нагрузках падение напряжения в первичной обмотке незначительно из-за того, что её активное сопротивление мало. Поэтому равенство (5) остаётся справедливым и для нагруженного трансформатора. Для действующих значений оно запишется следующим образом:
U1 ≈ 1.
Следовательно, при неизменном первичном напряжении U1 остаются практически неизменными ЭДС 1 и связанная с ней амплитуда магнитного потока Φm. Это может быть лишь в том случае, если магнитный поток, порождаемый током первичной обмотки, увеличится но сравнению с потоком при холостом ходе настолько, что сможет компенсировать размагничивающее действие магнитного потока вторичной обмотки трансформатора. Таким образом, когда трансформатор нагружен, то появление тока во вторичной обмотке приводит к возрастанию силы тока в первичной обмотке. Иными словами, отдача энергии нагрузке через вторичную обмотку трансформатора сопровождается увеличением потребления энергии от сети первичной обмоткой.
КПД трансформатора.
Как и любая электрическая машина, трансформатор характеризуется КПД, показывающим, насколько эффективно используется подводимая к устройству энергия. За счёт энергии, потребляемой первичной обмоткой трансформатора, создаётся мощность, отдаваемая потребителям. Поэтому КПД η трансформатора можно определить как величину, равную отношению мощности P2, потребляемой нагрузкой, к мощности P1, потребляемой первичной обмоткой трансформатора из сети:
КПД современных трансформаторов может достигать значений 98— 99,5%. Это означает, что суммарные потери в трансформаторе составляют всего несколько процентов. Снижение КПД трансформатора обусловлено потерями энергии на нагревание проводов его обмоток и стального сердечника. Если пренебречь потерями энергии, то мощность, потребляемая первичной обмоткой трансформатора из сети, равна мощности, передаваемой нагрузке:
P1 ≈ P2,
или
I1U1 ≈ I2U2.
Отсюда следует, что
Таким образом, силы токов в обмотках трансформатора приближённо обратно пропорциональны числу витков в обмотках. Повышая с помощью трансформатора напряжение в несколько раз, мы во столько же раз уменьшаем силу тока.
Вопросы:
1. Какую величину называют коэффициентом трансформации?
2. В каком случае трансформатор является:
а) повышающим;
б) понижающим?
3. Почему на холостом ходу трансформаторе малым активным сопротивлением первичной обмотки почти не потребляет энергии из сети?
4. Как изменяется сила тока в первичной обмотке трансформатора при его рабочем ходе?
5. Чем определяется КПД трансформатора?
Вопросы для обсуждения:
1. Измелится ли соотношение между напряжениями на зажимах первичной и вторичной обмоток трансформатора, если железный сердечник заменить:
а) медным;
б) алюминиевым сердечником?
2. Почему трансформатор выходит из строя, если в нём замыкаются накоротко хотя бы два соседних витка?
3. Как определить число витков обмотки трансформатора, не разматывая катушки?
Пример решения задачи
Трансформатор повышает напряжение с U1 = 100 В до U2 = 6000 В. На одну из его обмоток надели виток провода, концы которого подсоединены к вольтметру. Вольтметр показал напряжение U0 = 0,4 В. Определите число витков каждой из обмоток трансформатора. Потерями энергии пренебречь.
Ответ: N1 = 250 витков; N2 = 15 000 витков.
Упражнения:
1. Напряжение на зажимах вторичной обмотки понижающего трансформатора 60 В, сила тока во вторичной цепи 40 А. Первичная обмотка включена в цепь с напряжением 240 В. Найдите силу тока в первичной обмотке трансформатора. Потерями энергии в обмотках пренебречь.
2. Трансформатор имеет коэффициент трансформации, равный 20. Первичная обмотка имеет 200 витков. Напряжение на зажимах первичной обмотки 120 В. Определите напряжение на зажимах вторичной обмотки и число витков в ней. Потерями энергии в обмотках пренебречь.
3. На первичную обмотку понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации 0,1 подаётся напряжение 220 В. При этом сила тока во вторичной обмотке, сопротивление которой 2 Ом, равна 4 А. Пренебрегая потерями энергии в первичной обмотке, определите напряжение на выходе трансформатора.
4. Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации 0,1 включён в сеть с напряжением 220 В. Чему равно напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора, если сопротивление вторичной обмотки равно 0,2 Ом, а сопротивление нагрузки — 2 Ом? Потерями энергии в обмотках пренебречь.
5. Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации 0,125 включена в сеть с напряжением 200 В. Сопротивление вторичной обмотки равно 2 Ом, сила тока во вторичной обмотке трансформатора равна 3 А. Определите напряжение на зажимах вторичной обмотки. Потерями энергии в первичной обмотке пренебречь.
Это любопытно...
Из истории развития физики и техники
В 1848 г. немецкий изобретатель Генрих Румкорф (1803—1877) создал индукционную катушку (рис. 6.33), ставшую прообразом первого трансформатора.
C помощью этого устройства он получил колебания тока высокого напряжения. Для того чтобы превратить постоянный ток батареи в переменный, Румкорф последовательно с первичной катушкой включил прерыватель, который периодически замыкал и размыкал ток первичной цепи.
Датой рождения трансформатора принято считать 30 ноября 1876 г. В этот день русскому учёному Яблочкову (изобретатель дуговой лампы — «свечи Яблочкова») был выдан патент на трансформатор с разомкнутым сердечником катушки. В качестве сердечника использовался стержень, на который были намотаны обмотки. При этом в цепь последовательно включались первичные обмотки катушек, а во вторичную обмотку, в зависимости от её параметров, могли включаться одна, две, три или более свечей. Индукционные катушки работали в режиме трансформатора, давая на выходе необходимое напряжение. Отметим, что независимо от Яблочкова Усагин изобрёл трансформатор промышленного типа.
C развитием техники переменных токов трансформаторы приобрели огромное значение. В 1882 г. был создан трансформатор, содержащий разное число витков в первичной и вторичной обмотках. C помощью него можно было получать на вторичной обмотке более высокое напряжение переменного тока. Сопротивление в первичной цепи (а следовательно, и силу тока) можно было регулировать, перемещая внутри катушек сердечники. Вскоре было замечено, что если вторичную и первичную катушки насадить на единый сердечник, то трансформатор будет работать гораздо лучше — потери энергии сократятся, а КПД повысится. Первый такой трансформатор с замкнутой магнитной системой был создан в 1884 г. английскими изобретателями Джоном Гопкинсоном (1849 — 1898) и Эдуардом Гопкинсоном (1859 — 1922).
В 1885 г. венгерский электротехник Миклош Дери (1854 — 1934) разработал совместно с коллегами несколько модификаций однофазных трансформаторов с замкнутыми магнитопроводами, конструкция которых наиболее близка к современным. Поскольку мощные трансформаторы испытывали при своей работе значительный перегрев, была разработана система их масляного охлаждения.
В 1889 г. русским учёным Михаилом Осиповичем Доливо-Добровольским (1861 — 1919) была предложена система трёхфазного переменного тока. Им также были изобретены первый трёхфазный трансформатор, трёхфазный генератор, трёхфазный асинхронный двигатель и трёхфазная линия электропередачи.
В настоящее время существует множество типов трансформаторов. Основной из них — силовой трансформатор (рис. 6.34).
Его используют в ЛЭП. Кроме силовых, существуют трансформаторы, предназначенные для измерения больших напряжений и токов (измерительные трансформаторы), трансформаторы напряжения, трансформаторы тока, импульсные трансформаторы и др.
