11 класс
§ 59. Законы фотоэффекта
Наблюдение внешнего фотоэффекта.
В развитии представлений о природе света важный шаг был сделан Герцем. В 1887 г. он обнаружил, что при освещении отрицательного электрода искрового разрядника ультрафиолетовым светом разряд происходит при меньшем напряжении между электродами, чем в отсутствие такого освещения. Однако Герцу не удалось правильно объяснить это явление, которое впоследствии получило название внешнего фотоэффекта. Основополагающий вклад в экспериментальное изучение фотоэффекта внёс А. Г. Столетов.
Фотоэффект — явление вырывания электронов из вещества под действием света.
Исследования физических явлений опытным путём
Для наблюдения фотоэффекта можно использовать электрометр с присоединённой к нему цинковой пластиной (рис. 10.4).
Если зарядить пластину положительно, то освещение пластины, например электрической дугой, не влияет на быстроту разрядки электрометра.
Но если пластину зарядить отрицательно, то световой пучок от дуги разряжает его очень быстро. Объяснить данный факт можно единственным образом. Свет вырывает электроны с поверхности пластины; если она заряжена отрицательно, электроны отталкиваются от неё и электрометр разряжается. При положительном же заряде пластины вырванные светом электроны притягиваются к пластине и снова оседают на ней. Поэтому заряд электрометра не изменяется.
Однако если на пути светового потока поставить обыкновенное стекло, то отрицательно заряженная пластина уже не теряет электроны, какой бы ни была интенсивность излучения. Стекло поглощает ультрафиолетовые лучи, поэтому можно сделать вывод, что именно ультрафиолетовый участок спектра вызывает фотоэффект. Этот факт нельзя объяснить на основе волновой теории света.
Законы фотоэффекта.
Для того чтобы получить о фотоэффекте более полное представление, нужно выяснить, от чего зависит число электронов (фотоэлектронов), вырванных светом с поверхности вещества, и чем определяется их скорость (или кинетическая энергия).
Исследования физических явлений опытным путём
C этой целью были проведены экспериментальные исследования. В стеклянный баллон, из которого выкачан воздух, помещаются два электрода (рис. 10.5).
Внутрь баллона на один из электродов (фотокатод) падает свет через кварцевое «окошко», прозрачное не только для видимого света, но и для ультрафиолетового излучения. На электроды подаётся напряжение, которое можно изменять с помощью потенциометра и измерять вольтметром.
К фотокатоду присоединяют отрицательный полюс батареи. Под действием света фотокатод испускает электроны, которые при движении в электрическом поле образуют электрический ток — фототок. При малых напряжениях не все вырванные светом электроны достигают другого электрода. Если, не меняя интенсивности излучения, увеличивать разность потенциалов между электродами, то сила тока нарастает. При некотором напряжении она достигает максимального значения, после чего перестаёт увеличиваться (рис. 10.6).
Максимальное значение силы тока Iн называется током насыщения. Он определяется числом электронов, испущенных за 1 с освещаемым электродом.
Анализ результатов проведённых экспериментов и вольт-амперные характеристики фотоэффекта (см. рис. 10.6) позволяют сформулировать законы фотоэффекта.
Число электронов, вырываемых светом с поверхности металла за 1 с, прямо пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны.
Данное утверждение называют законом Столетова или первым законом фотоэффекта. Можно привести и другую формулировку этого закона.
Сила фототока насыщения при неизменной частоте падающего света прямо пропорциональна интенсивности света.
В рамках волновой теории света не удалось адекватно объяснить некоторые закономерности фотоэффекта. При падении электромагнитной волны на поверхность фотокатода электроны в некотором слое веществ, должны начать вынужденные колебания. Энергию, необходимую для преодоления сил притяжения со стороны положительно заряженных атомных ядер, электроны в этом случае смогут «приобрести» лишь спустя некоторое время от начала освещения. Но в эксперименте временной задержки в появлении фототока не наблюдалось. Разряд электрометр, начинается одновременно с началом освещения, т. е. фотоэффект практически безынерционен. Если временная задержка существует, то он. не превышает 10-9 с.
Из графика, приведённого на рисунке 10.6, видно, что сила фототок, отлична от нуля и при нулевом напряжении. Это означает, что часть вырванных светом электронов достигает правого (см. рис. 10.5) электрода и при отсутствии напряжения. Если изменить полярность батареи, то сил. тока уменьшится и при некотором напряжении U3 (его называют задерживающим или запирающим потенциалом) обратной полярности он. станет равной нулю. Электрическое поле тормозит вырванные электроны до полной остановки, а затем возвращает их на электрод.
Задерживающее напряжение U3 зависит от максимальной кинетической энергии, которую имеют вырванные светом электроны. Измеряя задерживающее напряжение и применяя теорему о кинетической энергии можно найти максимальное значение кинетической энергии фотоэлектронов:
При изменении интенсивности света задерживающее напряжение как показали опыты, не меняется. Следовательно, не меняется и кинетическая энергия электронов. Но с точки зрения волновой теории света это факт непонятен. Ведь чем больше интенсивность света, тем большие силы действуют на электроны со стороны электромагнитного поля световой волны и тем большая энергия, казалось бы, должна передаваться электронам. В результате опытов было обнаружено, что кинетическая энергия вырываемых светом электронов зависит только от частоты света. Это позволяет сформулировать второй закон фотоэффекта.
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от интенсивности света.
Приведём формулировку третьего закона фотоэффекта.
Для каждого вещества существует минимальная частота света νmin, называемая красной границей фотоэффекта, ниже которой фотоэффект не наблюдается.
Значение этой частоты зависит от рода вещества фотокатода и состояния его поверхности.
Теория фотоэффекта.
Законы фотоэффекта удалось объяснить лишь на основе квантовых представлений. Это было сделано в 1905 г. Эйнштейном, который применил гипотезу Планка к процессам излучения и поглощения света веществом. В экспериментально установленных законах фотоэффекта он нашёл убедительное доказательство того, что свет имеет прерывистую структуру, излучается и поглощается отдельными порциями — световыми квантами (фотонами). Энергия E каждой такой порции излучения в полном соответствии с гипотезой Планка пропорциональна частоте: E = hѵ.
Максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона можно найти, применив закон сохранения энергии. Энергия порции света (фотона) hѵ расходуется на совершение работы выхода Авых, т. е. работы, которую нужно совершить для извлечения электрона из металла, и на сообщение электрону максимальной кинетической энергии. Следовательно,
Это уравнение называют уравнением Эйнштейна для фотоэффекта. C его помощью можно объяснить законы фотоэффекта. Интенсивность света, по Эйнштейну, пропорциональна числу квантов (порций) энергии в световом пучке и поэтому определяет число электронов, вырванных из металла (первый закон фотоэффекта). Согласно уравнению Эйнштейна, максимальная скорость (или максимальная кинетическая энергия) фотоэлектронов определяется только частотой света и работой выхода, зависящей от рода металла и состояния его поверхности. От интенсивности света она не зависит (второй закон фотоэффекта).
Для каждого вещества фотоэффект наблюдается лишь в том случае, если частота ѵ света больше минимального значения ѵmin. Ведь чтобы вырвать электрон из металла даже без сообщения ему кинетической энергии, нужно совершить работу выхода Aвых. Следовательно, энергия кванта должна быть больше этой работы:
hѵ > Aвых
Красную границу фотоэффекта можно определить следующим образом:
Эта граница названа красной в силу того, что при λ > λmax (при более «красном» свете) фотоэффект не происходит.
При этом максимальная длина световой волны λmax = hc / Aвых. Если ѵ < ѵmin или λ > λmax, то фотоэффект невозможен (третий закон фотоэффекта).
Безынерционность фотоэффекта объясняется тем, что передача энергии при столкновении фотона с электроном происходит практически мгновенно.
Используя уравнение Эйнштейна, можно найти постоянную Планка А. Для этого нужно экспериментально определить частоту света ѵ, работу выхода Aвых и измерить кинетическую энергию фотоэлектронов. На основе подобных измерений и расчётов было получено значение А = 6,63 ∙ 10 -34 Дж ∙ с. Точно такое же значение было найдено Планком при теоретическом изучении совершенно другого явления — теплового излучения.
Вопросы:
1. Что называют фотоэффектом?
2. Как можно наблюдать фотоэффект?
3. Сформулируйте законы внешнего фотоэффекта.
4. Как записывается уравнение Эйнштейна для фотоэффекта?
5. Как можно объяснить законы фотоэффекта с помощью уравнения Эйнштейна?
6. Что называют работой выхода электрона? От чего она зависит?
Вопросы для обсуждения:
1. Как положительно зарядить цинковую пластину, закреплённую на стержне электрометра, имея электрическую дугу, стеклянную палочку и лист бумаги? Палочкой прикасаться к пластине нельзя.
2. Нa рисунке 10.7, а представлена схема установки для изучения закономерностей фотоэффекта, а на рисунке 10.7, б — вольт-амперные характеристики, полученные с помощью этой установки.
Проанализируйте данные графики. Чем отличаются друг от друга условия, при которых получены зависимости 1 и 2?
3. В опыте по обнаружению фотоэффекта цинковая пластина крепится на стержне электрометра, предварительно заряжается отрицательно и освещается светом дуговой лампы (см. рис. 10.4).
Как изменится время разрядки электрометра, если:
а) электрометр приблизить к источнику света;
б) увеличить угол падения лучей на пластину;
в) закрыть непрозрачным экраном часть пластины;
г) поставить светофильтр, задерживающий инфракрасную часть спектра;
д) поставить светофильтр, задерживающий ультрафиолетовую часть спектра?
Пример решения задачи
Нa рисунке 10.8 показан график зависимости максимальной кинетической энергии Ek фотоэлектронов, вылетающих с поверхности металла, от частоты ѵ падающего света.
Определите по графику постоянную Планка. Чему равны:
а) красная граница фотоэффекта;
б) работа выхода электронов из данного металла?
Решение:
Из графика следует, что красная граница фотоэффекта ѵmin = 600 ТГц. При ѵ < ѵmin фотоэффект не происходит.
Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
Подставив в это уравнение координаты точек (ѵmin; 0) и (ѵ1; Ek1), получим
Выбрав по графику значения ѵ1 = 1200 ТГц = 1,2 ∙ 1015 Гц и Ek1 = 2,5 эВ = 4 ∙ 10 -19 Дж, рассчитаем значения постоянной Планка и работы выхода:
Ответ: h ≈ 6,7 ∙ 10 -34 Дж ∙ с; a) ѵmin = 600 ТГц; б) Aвых = 2,5 эВ.
Упражнения:
1. Возникает ли фотоэффект в цинке под действием излучения, имеющего длину волны 450 нм?
2. Работа выхода электронов из ртути равна 4,53 эВ. Будет ли наблюдаться фотоэффект, если на поверхность ртути падает видимый свет?
3. Определите максимальную кинетическую энергию и максимальную скорость фотоэлектронов, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов: а) 2 В; б) 1 В; в) 4,5 В.
4. К вакуумному фотоэлементу, у которого катод выполнен из цезия, приложено запирающее напряжение 2 В. При какой длине волны падающего на катод света появится фототок?
5. До какого потенциала зарядится изолированная металлическая пластинка при длительном освещении светом с длиной волны 450 нм, если работа выхода электронов равна 2 эВ?
6. При увеличении частоты падающего на металл света в 2 раза задерживающее напряжение для фотоэлектронов увеличивается в 3 раза. Частота первоначально падающего света равна 1,2 ∙ 1015 Гц. Определите красную границу фотоэффекта для этого металла.
Это любопытно...
Интересные факты
Явление фотоэффекта лежит в основе действия различных устройств. Одним из них является вакуумный фотоэлемент, представляющий собой стеклянную колбу, часть внутренней поверхности которой покрыта тонким слоем металла с малой работой выхода (рис. 10.9, а, б). Это катод 1. Через прозрачное «окошко» свет проникает внутрь колбы. В её центре расположена проволочная петля или диск — анод 2, который предназначен для улавливания фотоэлектронов. Анод присоединяют к положительному полюсу батареи.
Фотоэлементы реагируют на видимый свет и даже на инфракрасные лучи. При попадании света на катод фотоэлемента в цепи возникает электрический ток, который включает или выключает то или иное реле. Комбинация фотоэлемента с реле позволяет конструировать множество различных «видящих» автоматов. Одним из них является автомат в метро. Он срабатывает (выдвигает перегородки турникета) при пересечении светового пучка, если предварительно не приложен проездной билет к устройству контроля.
Кроме рассмотренного нами внешнего фотоэффекта, разнообразные применения находит внутренний фотоэффект в полупроводниках. Это явление состоит в том, что электроны, вырванные из атомов, молекул или ионов, остаются внутри вещества. Но при этом изменяются энергии электронов. Внутренний фотоэффект используется в фоторезисторах — приборах, сопротивление которых зависит от освещённости. Кроме того, сконструированы полупроводниковые фотоэлементы, создающие ЭДС и непосредственно преобразующие световую энергию в энергию электрического тока. ЭДС, называемая в данном случае фотоЭДС, возникает в области р—n—перехода двух полупроводников при облучении этой области светом. При этом если замкнуть цепь через внешнюю нагрузку, то в цепи пойдёт ток, определяемый разностью токов неосновных и основных носителей через р—n—переход. Этот ток зависит от интенсивности падающего света и сопротивления резистора. Широкое применение полупроводниковые элементы получили при изготовлении солнечных батарей, устанавливаемых на космических кораблях.
