Меню сайта

11 класс

Лабораторная работа №4
Исследование колебаний пружинного маятника

Цель работы

Исследовать зависимость периода свободных колебаний пружинного маятника от его массы и жёсткости пружины.

Оборудование

Груз массой 100 г (4 шт.), пружина, секундомер, линейка, штатив с муфтой и лапкой.

Необходимые сведения

Период свободных колебаний пружинного маятника определяется формулой

где m — масса маятника; k — жёсткость пружины.

Период колебаний T определяют прямым измерением времени t, за которое маятник совершит несколько полных колебаний N по формуле

Его также вычисляют по формуле (1), измерив предварительно массу маятника и жёсткость пружины. Сравнивая результаты, делают вывод.

Экспериментальная установка для проведения работы показана на рисунке 5.

При отсутствии пружин с разной жёсткостью можно использовать одну пружину, меняя её жёсткость путём уменьшения числа витков (рис. 6).

Подготовка к работе

1. Ответьте на следующие вопросы:

• Для каких колебаний маятника справедлива формула (1)?

• Как измерить жёсткость пружины?

• Как число витков пружины влияет на её жесткость?

2. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений.

Номер опыта	m, кг	T, с	N	T1, с	Т2, с	ε, %
1
2
3
4

Порядок выполнения работы

Задание 1. Исследование зависимости периода свободных колебаний пружинного маятника от массы груза.

1. Измерьте длину нерастянутой пружины l₀.

2. Соберите экспериментальную установку (см. рис. 5), подвесив к пружине четыре груза.

3. Измерьте длину растянутой пружины l.

4. Вычислите деформацию х пружины по формуле х = l - l₀.

5. Определите жёсткость k пружины по формуле k = mg / x

6. Растяните пружину на 3—4 см, удерживая за груз, отпустите и одновременно с этим включите секундомер. Измерьте время t, за которое маятник совершит 20—30 полных колебаний.

7. Повторите опыт 3 раза, подвешивая к пружине поочерёдно три, два груза и один груз.

8. Вычислите для каждого опыта по формуле (1) период T₁, который должен быть у маятника с данными параметрами в соответствии с теорией.

9. Вычислите для каждого опыта по формуле (2) период маятника T₂, измеренный непосредственно в работе.

10. Сравните полученные значения периодов T₁ и T₂. Сформулируйте вывод о зависимости периода свободных колебаний пружинного маятника от его массы.

11. Определите для каждого опыта относительную погрешность измерения периода ε_T по формуле

Задание 2. Исследование зависимости периода свободных колебаний пружинного маятника от жёсткости пружины.

1. Подсчитайте число витков пружины и закрепите её, как показано на рисунке 6. При этом добейтесь того, чтобы число витков маятника уменьшилось на треть. Установите, как при этом изменилась жёсткость части использованной пружины.

2. Подвесьте к укороченной пружине четыре груза и измерьте период свободных колебаний маятника.

3. Повторите опыт, уменьшив длину пружины на 2/3 от начальной l₀.

4. Сравните периоды маятника с пружинами длиной l₀, 2/3l₀, 1/3l₀.

5. Сформулируйте вывод о зависимости периода свободных колебаний пружинного маятника от жёсткости пружины.