Меню сайта

11 класс

Лабораторная работа №5
Исследование колебаний нитяного маятника

Цель работы

Исследовать зависимость периода свободных колебаний нитяного маятника от длины его подвеса и освоить приём определения модуля ускорения свободного падения с помощью нитяного маятника.

Оборудование

Груз массой 100 г, нить длиной 1 м с петлями на концах, секундомер, измерительная лента, штатив с муфтой и лапкой.

Необходимые сведения

Период свободных колебаний математического маятника определяется формулой

где l — длина маятника; g — ускорение свободного падения. Таким образом, для экспериментального подтверждения зависимости (1) необходимо измерить длину маятника и его период. Для того чтобы реальное физическое тело, висящее на подвесе, соответствовало понятию «математический маятник», его размеры должны быть значительно меньше длины подвеса. При этом за длину маятника принимают расстояние от точки подвеса до центра масс физического тела.

Период колебаний такого маятника измеряют как отношение времени t, за которое он совершит несколько полных колебаний, к числу N этих колебаний:

Из формулы (1) следует, что ускорение свободного падения можно определить по формуле:

Экспериментальная установка для проведения работы показана на рисунке 7.

Подготовка к работе

1. Ответьте на следующие вопросы:

• Почему в работе период колебаний измеряют не по времени одного полного колебания, а как отношение времени нескольких полных колебаний к числу этих колебаний?

• Где располагается центр масс тела: а) цилиндрической формы; б) кубической формы?

• Как изменится период свободных колебаний нитяного маятника, если его длину уменьшить в 4 раза?

2. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений.

Номер опыта	l, м	t, с	N	T1, с	Т2, с	εТ, %	g, м/с2	εg, %
1
2
3
4

Порядок выполнения работы

Задание 1. Исследование зависимости периода свободных колебаний нитяного маятника от его длины.

1. Соберите установку, как показано на рисунке 7. Отрегулируйте подвес так, чтобы его длина l составила 0,25 м.

2. Отклоните маятник от положения равновесия, отпустите и одновременно с этим включите секундомер.

3. Измерьте время t, за которое маятник совершит 20—25 полных колебаний.

4. Повторите опыт 3 раза при длине маятника, равной 0,5, 0,75 и 1 м.

5. Вычислите для каждого опыта по формуле (1) период T₁, который должен иметь маятник с данными параметрами в соответствии с теорией.

6. Вычислите для каждого опыта по формуле (2) период маятника T₂, измеренный непосредственно в работе.

7. Сравните полученные значения периодов T₁ и T₂. Сформулируйте вывод о зависимости периода свободных колебаний нитяного маятника от его длины.

8. Вычислите для каждого опыта относительную погрешность измерения периода ε_T по формуле

Задание 2. Определение ускорение свободного падения.

1. Воспользуйтесь результатами измерений, полученными при выполнении задания 1, и вычислите по формуле (3) ускорение свободного падения для каждого опыта.

2. Вычислите относительную погрешность измерения ε_g по формуле где g_табл — табличное значение ускорения свободного падения.

3. Сформулируйте вывод о том, как на точность измерения g влияет длина подвеса.