§5. Дискретное кодирование | Дискретизация

Планирование уроков на учебный год (по учебнику К.Ю. Полякова, Е.А. Еремина, базовый уровень)


Урок 3
§5. Дискретное кодирование




Содержание урока

Дискретизация

Равномерные коды

Неравномерные коды

Код Морзе

Измерение количества информации

Выводы. Интеллект-карта

Вопросы и задания

Проекты


Дискретизация


Ключевые слова:

• дискретизация
• равномерный код
• неравномерный код
• декодирование
• условие Фано
• код Морзе

В чём принципиальное различие между картиной, нарисованной красками, и мозаикой?


Давайте подумаем, что на самом деле происходит, когда мы записываем информацию с помощью какого-либо алфавита. При этом информация, существовавшая ранее у нас в сознании в виде мыслей, записывается в виде отдельных «кусочков», знаков. Так же и линия, нарисованная на бумаге, при сканировании представляется в памяти компьютера в виде отдельных элементов — пикселей. Такая процедура называется дискретизацией.

Дискретизацию мы используем и в жизни. Например, когда измеряют температуру воздуха, обычно округляют её до целых градусов, хотя температура изменяется непрерывно, а не скачками: она может быть равной и 18,25oС, и 18,251oС, и 18,2513oС и т. д. Математики говорят, что множество дробных чисел непрерывно, потому что между двумя любыми дробными числами находится бесконечно много других дробных чисел. В то же время множество целых чисел дискретно, потому что между двумя целыми числами находится конечное число других целых чисел, и его легко подсчитать. Таким образом, при округлении мы выполняем дискретизацию данных.

Дискретизация — это представление непрерывного объекта в виде множества отдельных элементов.

Картина художника — это непрерывный объект, а мозаика, сделанная на её основе, — дискретный. Переход от наскальных рисунков к алфавитному письму — это тоже переход от непрерывного способа представления информации к дискретному.

Все приборы, которые показывают результаты измерений в цифровом виде, выполняют дискретизацию. Например, стрелка в обычном спидометре автомобиля может принимать любое положение, это непрерывный (или, как говорят физики, аналоговый) прибор. А цифровой спидометр показывает дискретные данные — скорость с округлением до 1 км/ч (рис. 2.4).

Рис. 2.4

Рис. 2.4

Может ли цифровой спидометр показать скорость 110,231 км/ч? Почему?


Обратите внимание, что в результате дискретизации мы теряем информацию. Заменив картину художника мозаикой, мы сделали её более грубой, потеряли тонкие детали. Но часто потеря информации допустима. Например, при округлении температуры вместо 18,2513oС мы получили 18oС, но нам этого достаточно для решения бытовых задач.

Как вы знаете, все виды информации в компьютере представлены в двоичном коде, как цепочки нулей и единиц. Это не случайно, потому что для хранения каждого бита в компьютере используется электронный блок с двумя состояниями. Поэтому компьютер — это дискретное устройство.

Для того чтобы ввести данные в компьютер, нужно выполнить их дискретизацию, например представить текст как набор букв, а рисунок — как набор пикселей. Затем каждому элементу (букве, пикселю) нужно присвоить двоичный код — битовую цепочку. Как это делается и какие бывают коды, вы узнаете далее.

Следующая страница Равномерные коды



Cкачать материалы урока








Наверх