Урок 28
Числа в памяти компьютера

Основные темы параграфа:

- представление целых чисел;
- размер ячейки и диапазон значений чисел;
- особенности работы компьютера с целыми числами;
- представление вещественных чисел;
- особенности работы компьютера с вещественными числами.

Содержание урока

Представление целых чисел

Размер ячейки и диапазон значений чисел

Представление вещественных чисел

Вопросы и задания

Размер ячейки и диапазон значений чисел

Наибольшее по модулю отрицательное значение в восьмиразрядной ячейке равно -2⁷ = -128. Его внутреннее представление: 10000000. Таким образом, диапазон представления целых чисел в восьмиразрядной ячейке следующий:

-128 ≤ X ≤ 127 или -2⁷ ≤ X ≤ 2⁷ - 1.

Восьмиразрядное представление целых чисел обеспечивает слишком узкий диапазон значений. Если требуется больший диапазон, нужно использовать ячейки большего размера. Для 16-разрядной ячейки диапазон значений будет следующим:

-2¹⁵ ≤ X ≤ 2¹⁵ - 1 или -32 768 ≤ X ≤ 32 767.

Теперь становится очевидной обобщенная формула для диапазона целых чисел в зависимости от разрядности N ячейки:

-2^N-1 ≤ Х ≤ 2^N-1 - 1.

Диапазон для 32-раз ряд ной ячейки получается достаточно большим:

-2³¹ ≤ X ≤ 2³¹ - 1 или -2 147 483 648 ≤ X ≤ 2 147 483 647.

Особенности работы компьютера с целыми числами

Выполняя на компьютере вычисления с целыми числами, нужно помнить об ограниченности допустимых значений.

Выход результатов вычислений за границы допустимого диапазона называется переполнением. Переполнение при вычислениях с целыми числами не вызывает прерывания работы процессора. Машина продолжает считать, но результаты могут оказаться неправильными.