Планирование уроков на учебный год (по учебнику Н.Д. Угриновича)



Уроки 51 - 53
Алгебра логики



§ 3.1. Алгебра логики



Содержание урока

Логика

Логическое умножение (конъюнкция)

Логическое сложение (дизъюнкция)

Логическое отрицание (инверсия)


Логическое отрицание (инверсия)


image Логическое сложение (дизъюнкция). Объединение двух (или нескольких) высказываний с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией.

Составное высказывание, образованное в результате логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.

Так, из приведенных ниже четырех составных высказываний, образованных с помощью операции логического сложения, ложно только первое, так как в последних трех составных высказываниях хотя бы одно из простых высказываний истинно:

(1)	«2 х 2 = 5 и 3 х 3 = 10»
(2)	«2 х 2 = 5 и 3 х 3 = 9»
(3)	«2 х 2 = 4 и 3 х 3 = 10»
(4)	«2 х 2 = 4 и 3 х 3 = 9»

Запишем теперь операцию логического сложения на формальном языке алгебры логики. Операцию логического сложения (дизъюнкцию) принято обозначать значком v. Операция логического сложения, аргументами которой являются логические переменные А и В, записывается следующей формулой:

А v В.               (3.2)

Значение операции логического сложения задается с помощью таблицы истинности. Результатом операции логического сложения является значение «ложь» (0) тогда и только тогда, когда оба аргумента принимают значения «ложь» (0) (табл. 3.2).

Таблица 3.2. Таблица истинности дизъюнкции (логического сложения)

image

По таблице истинности легко определить истинность составного высказывания, образованного с помощью операции логического сложения.

Рассмотрим, например, составное высказывание «2 х 2 = 4 и 3 х 3 = 10».

Первое простое высказывание истинно (А = 1), а второе высказывание ложно (В = 0); с помощью таблицы истинности логического сложения определяем, что данное составное высказывание истинно.

Cкачать материалы урока
image







Наверх