Уроки 51 - 53
Алгебра логики

§ 3.1. Алгебра логики

Содержание урока

Логика

Логическое умножение (конъюнкция)

Логическое сложение (дизъюнкция)

Логическое отрицание (инверсия)

Логическое отрицание (инверсия)

Логическое отрицание (инверсия). Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией.

Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное — истинным.

Высказывание «Два умножить на два равно четырем» истинно, а высказывание, образованное с помощью операции логического отрицания, «Два умножить на два не равно четырем» — ложно.

Запишем теперь операцию логического отрицания на формальном языке алгебры логики. Операцию логического отрицания (инверсию) над логическим высказыванием принято обозначать или . Операция логического отрицания, аргументом которой является логическая переменная , записывается следующей формулой:

.               (3.3)

Значение логической операции отрицания задается с помощью таблицы истинности. Результатом операции логического отрицания является значение «истина» (1), когда аргумент принимает значение «ложь» (0), и значение «ложь» (0), когда аргумент принимает значение «истина» (1) (табл. 3.3).

Таблица 3.3. Таблица истинности инверсии (логического отрицания)

Истинность высказывания, образованного с помощью операции логического отрицания, можно легко определить с помощью таблицы истинности. Например, высказывание «Два умножить на два не равно четырем» ложно (А = 0), а полученное из него в результате логического отрицания высказывание «Два умножить на два равно четырем» истинно ( = 1).

Контрольные вопросы

1. Что изучает наука логика?

2. Что такое высказывание?

3. Что такое логические переменные и какие значения они принимают?

4. Какие логические операции вы знаете? Как обозначаются логические операции в высказываниях на естественном языке и на языке алгебры логики?

5. Что такое таблица истинности?

Cкачать материалы урока