§19. Логические операции | Эквивалентность (курс pol 136 ч.)

Планирование уроков на учебный год (по учебнику К.Ю. Полякова, Е.А. Еремина, полный углубленный курс, 4 часа в неделю)


Уроки 21 - 24
Логика и компьютер. Логические операции. Диаграммы Эйлера-Венна
§18. Логика и компьютер. §19. Логические операции. §20. Диаграммы



Содержание урока

§18. Логика и компьютер
§19. Логические операции

Введение

Операция «НЕ»

Операция «И»

Операция «ИЛИ»

Операция «исключающее ИЛИ»

Импликация

Эквивалентность

Другие логические операции

Логические выражения

Вопросы и задания, Задачи

§20. Диаграммы

§19. Логические операции


Эквивалентность


Эквивалентность (или эквиваленция, равносильность) — это логическая операция, которая соответствует связке «тогда и только тогда». Высказывание А ↔ В истинно в том и только в том случае, когда А = В (см. таблицу истинности — рис. 3.9).

Рис. 3.9

Рис. 3.9

Возможно, вы заметили, что эквивалентность — это обратная операция для операции «исключающее ИЛИ» (проверьте по таблицам истинности), т. е.

А ↔ В = А ⊕ B.


Здесь черта сверху, охватывающая всё выражение в правой части равенства, означает отрицание (инверсию), которое применяется к результату вычисления выражения А ⊕ В, а не к отдельным высказываниям.

Можно заменить эквивалентность выражением, которое включает только базовые логические операции:

А ↔ В = АВ + А • В.


Это равенство вы можете доказать (или опровергнуть) самостоятельно.

Следующая страница Другие логические операции



Cкачать материалы урока







Наверх