Представление чисел в компьютере (§ 5) | Представление чисел (курс sim 34 ч.)


Планирование уроков на учебный год


Уроки 8 - 9
Представление чисел в компьютере (§ 5)



Содержание урока

Введение

Представление чисел

Целые числа в компьютере

Вещественные числа в компьютере

Практическая работа № 1.3 "Представление чисел"


Представление чисел


Сначала поясним на образном примере, что такое дискретность.

Дискретное множество состоит из отделенных друг от друга элементов. Например, песок дискретен, поскольку он состоит из отдельных песчинок. А вода или масло непрерывны (в рамках наших ощущений, поскольку отдельные молекулы мы все равно ощутить не можем). Этот пример нужен нам только для аналогии. Здесь мы не станем углубляться в изучение материального мира, а вернемся к предмету изучения информатики — информации.

Самым традиционным видом данных, с которым работают компьютеры, являются числа. ЭВМ первого поколения умели решать только математические задачи. Люди начали работать с числами еще с первобытных времен.

Первоначально человек оперировал лишь целыми положительными (натуральными) числами: 1, 2, 3, 4, ... . Очевидно, что натуральный ряд — это дискретное множество чисел.

В математике ряд натуральных чисел бесконечен и не ограничен. С появлением в математике понятия отрицательного числа (Р. Декарт, XVII век в Европе; в Индии значительно раньше) оказалось, что множество целых чисел не ограничено как «справа», так и «слева». Покажем это на числовой оси (рис. 1.6), символы оо обозначают бесконечность.

image

Из сказанного следует вывод: множество целых чисел в математике дискретно и не ограничено. Отметим еще один факт: разность соседних чисел натурального ряда (данного и предыдущего) всегда равна единице. Эту величину назовем шагом числовой последовательности.

Любое вычислительное устройство (компьютер, калькулятор) может работать только с ограниченным множеством целых чисел. Возьмите в руки калькулятор, на индикаторном табло которого помещается 10 знаков. Самое большое положительное число, которое на него поместится:

image

Самое большое по абсолютной величине (модулю) отрицательное число:

image

Аналогично дело обстоит и в компьютере.

Следующая страница Целые числа в компьютере








Наверх